JavaScript is required

Một cửa hàng bán một loại sản phẩm trong đó 40% do phân xưởng 1 sản xuất, còn lại do phân xưởng 2 sản xuất. Tỷ lệ sản phẩm A do phân xưởng 1 và 2 sản xuất tương ứng là 0,8; 0,9. Mua ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ cửa hàng và thấy đó không phải sản phẩm loại A. Hỏi sản phẩm đó có khả năng do phân xưởng nào sản xuất nhiều hơn.

A.

Nhà máy I (vì p(A1/B) = 0,57 > p(A2/B) = 0,43)

B.

Nhà máy II (vì p(A2/B) = 0,57 > p(A1/B) = 0,43)

C.

Nhà máy II (vì p(A2/B) = 0,43 > p(A1/B) = 0,57)

D.

Khả năng sản phẩm của nhà máy I và II là như nhau

Trả lời:

Đáp án đúng: A


Gọi X1 là biến cố sản phẩm do phân xưởng 1 sản xuất, X2 là biến cố sản phẩm do phân xưởng 2 sản xuất. Gọi A là biến cố sản phẩm là loại A. B là biến cố sản phẩm không phải loại A. Ta có: P(X1) = 0.4, P(X2) = 0.6 P(A|X1) = 0.8, P(A|X2) = 0.9 P(B|X1) = 1 - P(A|X1) = 0.2 P(B|X2) = 1 - P(A|X2) = 0.1 Ta cần tìm P(X1|B) và P(X2|B) P(X1|B) = [P(B|X1) * P(X1)] / [P(B|X1) * P(X1) + P(B|X2) * P(X2)] = (0.2 * 0.4) / (0.2 * 0.4 + 0.1 * 0.6) = 0.08 / (0.08 + 0.06) = 0.08 / 0.14 = 4/7 ≈ 0.57 P(X2|B) = [P(B|X2) * P(X2)] / [P(B|X1) * P(X1) + P(B|X2) * P(X2)] = (0.1 * 0.6) / (0.2 * 0.4 + 0.1 * 0.6) = 0.06 / (0.08 + 0.06) = 0.06 / 0.14 = 3/7 ≈ 0.43 Vì P(X1|B) > P(X2|B) nên khả năng sản phẩm do phân xưởng 1 sản xuất nhiều hơn.

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.


50 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan