Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong năm món, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một nước uống trong ba loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Người đó có 5 cách chọn món ăn, 5 cách chọn quả tráng miệng và 3 cách chọn nước uống. Theo quy tắc nhân, số cách chọn thực đơn là 5 * 5 * 3 = 75.
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
50 câu hỏi 60 phút
Câu hỏi liên quan
.PNG)
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để đi từ A đến D qua B một lần, ta cần đi từ A đến B, sau đó từ B đến D. Số cách đi từ A đến B là 3. Số cách đi từ B đến D là 3 (đi trực tiếp) + 3 (qua C). Vậy tổng số cách đi từ B đến D là 6.
Do đó, tổng số cách đi từ A đến D qua B một lần là 3 (cách đi từ A đến B) * 6 (cách đi từ B đến D) = 18 cách.
Do đó, tổng số cách đi từ A đến D qua B một lần là 3 (cách đi từ A đến B) * 6 (cách đi từ B đến D) = 18 cách.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để giải bài toán này, ta xét các trường hợp số chẵn có chữ số tận cùng khác nhau:
* Trường hợp 1: Chữ số tận cùng là 0. Khi đó, ta có 5 cách chọn chữ số hàng nghìn (khác 0), 4 cách chọn chữ số hàng trăm và 3 cách chọn chữ số hàng chục. Vậy có 5 * 4 * 3 = 60 số.
* Trường hợp 2: Chữ số tận cùng là 2 hoặc 4. Khi đó, ta có 2 cách chọn chữ số tận cùng. Chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn (khác 0 và khác chữ số tận cùng), chữ số hàng trăm có 4 cách chọn (khác chữ số hàng nghìn và chữ số tận cùng), và chữ số hàng chục có 3 cách chọn. Vậy có 2 * 4 * 4 * 3 = 96 số.
Vậy tổng cộng có 60 + 96 = 156 số chẵn có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5.
* Trường hợp 1: Chữ số tận cùng là 0. Khi đó, ta có 5 cách chọn chữ số hàng nghìn (khác 0), 4 cách chọn chữ số hàng trăm và 3 cách chọn chữ số hàng chục. Vậy có 5 * 4 * 3 = 60 số.
* Trường hợp 2: Chữ số tận cùng là 2 hoặc 4. Khi đó, ta có 2 cách chọn chữ số tận cùng. Chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn (khác 0 và khác chữ số tận cùng), chữ số hàng trăm có 4 cách chọn (khác chữ số hàng nghìn và chữ số tận cùng), và chữ số hàng chục có 3 cách chọn. Vậy có 2 * 4 * 4 * 3 = 96 số.
Vậy tổng cộng có 60 + 96 = 156 số chẵn có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Bài toán yêu cầu tính số cách xếp chỗ cho 4 nam và 4 nữ ngồi xen kẽ nhau quanh một bàn tròn.
Bước 1: Xếp chỗ cho 4 bạn nữ.
Vì bàn tròn nên ta cố định một bạn nữ, 3 bạn nữ còn lại có 3! cách xếp chỗ.
Số cách xếp 4 bạn nữ vào bàn tròn là: (4-1)! = 3! = 6 cách.
Bước 2: Xếp chỗ cho 4 bạn nam.
Vì các bạn nam phải ngồi xen kẽ các bạn nữ nên sẽ có 4 vị trí dành cho 4 bạn nam. Số cách xếp 4 bạn nam vào 4 vị trí đó là 4! = 24 cách.
Vậy tổng số cách xếp là: 6 * 24 = 144 * 4 = 576 cách.
Bước 1: Xếp chỗ cho 4 bạn nữ.
Vì bàn tròn nên ta cố định một bạn nữ, 3 bạn nữ còn lại có 3! cách xếp chỗ.
Số cách xếp 4 bạn nữ vào bàn tròn là: (4-1)! = 3! = 6 cách.
Bước 2: Xếp chỗ cho 4 bạn nam.
Vì các bạn nam phải ngồi xen kẽ các bạn nữ nên sẽ có 4 vị trí dành cho 4 bạn nam. Số cách xếp 4 bạn nam vào 4 vị trí đó là 4! = 24 cách.
Vậy tổng số cách xếp là: 6 * 24 = 144 * 4 = 576 cách.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để tìm P(X > 20), trước tiên ta cần tìm giá trị của k. Vì f(x) là hàm mật độ xác suất, nên tích phân của f(x) trên toàn miền xác định phải bằng 1.
Ta có:
\(\int_{10}^{\infty } {f(x)dx = 1} \)
\(\int_{10}^{\infty } {\frac{k}{{{x^2}}}dx = 1} \)
\(k\int_{10}^{\infty } {\frac{1}{{{x^2}}}dx = 1} \)
\(k\left[ { - \frac{1}{x}} \right]_{10}^{\infty } = 1\)
\(k\left( {0 - \left( { - \frac{1}{{10}}} \right)} \right) = 1\)
\(\frac{k}{{10}} = 1\)
\(k = 10\)
Vậy, \(f(x) = \frac{{10}}{{{x^2}}}\) khi x > 10.
Tiếp theo, ta tính P(X > 20):
\(P(X > 20) = \int_{20}^{\infty } {f(x)dx} \)
\(P(X > 20) = \int_{20}^{\infty } {\frac{{10}}{{{x^2}}}dx} \)
\(P(X > 20) = 10\int_{20}^{\infty } {\frac{1}{{{x^2}}}dx} \)
\(P(X > 20) = 10\left[ { - \frac{1}{x}} \right]_{20}^{\infty }\)
\(P(X > 20) = 10\left( {0 - \left( { - \frac{1}{{20}}} \right)} \right)\)
\(P(X > 20) = 10\left( {\frac{1}{{20}}} \right)\)
\(P(X > 20) = \frac{1}{2}\)
Vậy, P(X > 20) = 1/2.
Ta có:
\(\int_{10}^{\infty } {f(x)dx = 1} \)
\(\int_{10}^{\infty } {\frac{k}{{{x^2}}}dx = 1} \)
\(k\int_{10}^{\infty } {\frac{1}{{{x^2}}}dx = 1} \)
\(k\left[ { - \frac{1}{x}} \right]_{10}^{\infty } = 1\)
\(k\left( {0 - \left( { - \frac{1}{{10}}} \right)} \right) = 1\)
\(\frac{k}{{10}} = 1\)
\(k = 10\)
Vậy, \(f(x) = \frac{{10}}{{{x^2}}}\) khi x > 10.
Tiếp theo, ta tính P(X > 20):
\(P(X > 20) = \int_{20}^{\infty } {f(x)dx} \)
\(P(X > 20) = \int_{20}^{\infty } {\frac{{10}}{{{x^2}}}dx} \)
\(P(X > 20) = 10\int_{20}^{\infty } {\frac{1}{{{x^2}}}dx} \)
\(P(X > 20) = 10\left[ { - \frac{1}{x}} \right]_{20}^{\infty }\)
\(P(X > 20) = 10\left( {0 - \left( { - \frac{1}{{20}}} \right)} \right)\)
\(P(X > 20) = 10\left( {\frac{1}{{20}}} \right)\)
\(P(X > 20) = \frac{1}{2}\)
Vậy, P(X > 20) = 1/2.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về chỉnh hợp không lặp. Ta cần chọn 3 người từ 15 người để trao giải nhất, nhì, ba, và thứ tự chọn là quan trọng (vì giải nhất khác giải nhì, giải nhì khác giải ba). Số cách chọn là chỉnh hợp chập 3 của 15, ký hiệu là A(15,3).\n\nCông thức tính chỉnh hợp là A(n, k) = n! / (n-k)!, trong đó n là tổng số phần tử và k là số phần tử được chọn.\n\nTrong trường hợp này, A(15, 3) = 15! / (15-3)! = 15! / 12! = 15 * 14 * 13 = 2730.\n\nVậy, có 2730 kết quả có thể xảy ra.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
