Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Hồng Lĩnh lần 3
-
Câu 1:
Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai điểm đầu mút phân biệt thuộc tập A là:
A. 170
B. 160
C. 190
D. 360
-
Câu 2:
Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm công bội \(q\) của cấp số nhân đã cho
A. \(q=3.\)
B. \(q=-3.\)
C. \(q=2.\)
D. \(q=-2.\)
-
Câu 3:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên bên dưới
.png)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( 0;1 \right)\).
B. \(\left( -\infty ;0 \right)\).
C. \(\left( 1;+\infty \right)\).
D. \(\left( -1;0 \right)\).
-
Câu 4:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
.png)
Hàm số có cực đại là
A. \(y=5\).
B. \(x=2\).
C. \(x=0\).
D. \(y=1\).
-
Câu 5:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\).
.PNG)
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
-
Câu 6:
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{2-x}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng:
A. \(y=2.\)
B. \(y=-1.\)
C. \(y=\frac{1}{2}.\)
D. \(x=2.\)
-
Câu 7:
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?
.PNG)
A. \(f(x)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\).
B. \(f(x)={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\).
C. \(f(x)=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1\).
D. \(f(x)=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\).
-
Câu 8:
Số giao điểm của đồ thị hàm số \({ { y=x^{3}-3 x+1}}\) và trục hoành là
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
-
Câu 9:
Với \(a\) là số thực dương, \(\log _{3}^{2}\left( {{a}^{2}} \right)\) bằng:
A. \(2\log _{3}^{2}a\).
B. \(4\log _{_{3}}^{2}a\).
C. \(4{{\log }_{3}}a\).
D. \(\frac{4}{9}{{\log }_{3}}a\).
-
Câu 10:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{5}{{e}^{4x}}\).
A. \({y}'=\frac{1}{20}{{e}^{4x}}\).
B. \({y}'=-\frac{4}{5}{{e}^{4x}}\).
C. \({y}'=\frac{4}{5}{{e}^{4x}}\).
D. \({y}'=-\frac{1}{20}{{e}^{4x}}\).
-
Câu 11:
Cho \(a\) là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức \(P={{a}^{\frac{4}{3}}}\sqrt{a}\) bằng
A. \({{a}^{\frac{7}{3}}}\).
B. \({{a}^{\frac{5}{6}}}\).
C. \({{a}^{\frac{11}{6}}}\).
D. \({{a}^{\frac{10}{3}}}\).
-
Câu 12:
Số nghiệm của phương trình \({{2}^{2{{x}^{2}}-7x+5}}=1\) là
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
-
Câu 13:
Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2 \right)+2=0\).
A. \(S=\left\{ -\frac{2}{3};\frac{2}{3} \right\}\).
B. \(S=\left\{ -\frac{3}{2};\frac{3}{2} \right\}\).
C. \(S=\left\{ \frac{2}{3} \right\}\).
D. \(S=\left\{ \frac{3}{2} \right\}\).
-
Câu 14:
Một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2x+1\) là
A. \(F(x)={{x}^{2}}+x\).
B. \(F(x)={{x}^{2}}+1\).
C. \(F(x)=2{{x}^{2}}+x\).
D. \(F(x)={{x}^{2}}+C\).
-
Câu 15:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x-\sin 2x\) là
A. \(\int{f}(x)\text{d}x=\frac{{{x}^{2}}}{2}+\cos 2x+C\).
B. \(\int{f}(x)\text{d}x=\frac{{{x}^{2}}}{2}+\frac{1}{2}\cos 2x+C\).
C. \(\int{f}(x)\text{d}x={{x}^{2}}+\frac{1}{2}\cos 2x+C\).
D. \(\int{f}(x)\text{d}x=\frac{{{x}^{2}}}{2}-\frac{1}{2}\cos 2x+C\).
-
Câu 16:
Cho \(\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x=50}\), \(\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x=20}\). Tính \(\int\limits_{b}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}\).
A. \(-30\).
B. 0
C. 70
D. 30
-
Câu 17:
Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{\pi }{\sin 3x\text{d}x}\)
A. \(-\frac{1}{3}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(-\frac{2}{3}\)
D. \(\frac{2}{3}\)
-
Câu 18:
Số phức \(z=5-6i\) có phần ảo là
A. 6
B. \(-6i\).
C. 5
D. \(-6\).
-
Câu 19:
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+2i\), \({{z}_{2}}=2-3i\). Xác định phần thực, phần ảo của số phức \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\).
A. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng \(-5\).
B. Phần thực bằng 5; phần ảo bằng 5
C. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng 1.
D. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng \(-1\).
-
Câu 20:
Điểm M là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng
.PNG)
A. \(z=2i\).
B. \(z=0\).
C. \(z=2\).
D. \(z=2+2i\).
-
Câu 21:
Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh \(a\) và chiều cao bằng \(4a\). Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. \(\frac{4}{3}{{a}^{3}}\).
B. \(\frac{16s}{3}{{a}^{3}}\).
C. \(4{{a}^{3}}\).
D. \(16{{a}^{3}}\).
-
Câu 22:
Cho hình lăng trụ đều \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng \(a\). Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}\).
B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}\).
C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\).
D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\).
-
Câu 23:
Một khối nón có chiều cao bằng 3a, bán kính 2a thì có thể tích bằng
A. \(2\pi {{a}^{3}}\).
B. \(12\pi {{a}^{3}}\).
C. \(6\pi {{a}^{3}}\).
D. \(4\pi {{a}^{3}}\).
-
Câu 24:
Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3a, chiều cao bằng 4a, với \(0<a\in \mathbb{R}\). Thể tích của khối trụ tròn xoay đã cho bằng
A. \(48\pi {{a}^{3}}\).
B. \(18\pi {{a}^{3}}\).
C. \(36\pi {{a}^{3}}\).
D. \(12\pi {{a}^{3}}\).
-
Câu 25:
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;\,1;\,-1\, \right)\),\(B\left( 2;\,3;\,2 \right)\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là
A. \(\left( 1;\,2;\,3 \right)\).
B. \(\left( -1;\,-2;\,3 \right)\).
C. \(\left( 3;\,5;\,1 \right)\).
D. \(\left( 3;\,4;\,1 \right)\).
-
Câu 26:
Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=4\) có tâm và bán kính lần lượt là
A. \(I\left( 1;2;-3 \right)\), \(R=2\).
B. \(I\left( -1;-2;3 \right)\), \(R=2\).
C. \(I\left( 1;2;-3 \right)\), \(R=4\).
D. \(I\left( -1;-2;3 \right)\), \(R=4\).
-
Câu 27:
Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( -1;2;0 \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left( 4;0;-5 \right)\) là
A. \(4x-5y-4=0\).
B. \(4x-5z-4=0\).
C. \(4x-5y+4=0\).
D. \(4x-5z+4=0\).
-
Câu 28:
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2 + 3t\\ z = 5 - t \end{array} \right.\) \(\left( t\in \mathbb{R} \right)\). Vectơ chỉ phương của \(d\) là
A. \(\,\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 1;3;-1 \right)\).
B. \(\,\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 0;3;-1 \right)\).
C. \(\,\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 1;2;5 \right)\).
D. \(\,\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 1;-3;-1 \right)\).
-
Câu 29:
Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần
A. \(\frac{1}{4}\).
B. \(\frac{1}{2}\).
C. \(\frac{3}{4}\).
D. \(\frac{1}{3}\).
-
Câu 30:
Hàm số \(f(x)={{x}^{4}}-2\) nghịch biến trên khoảng nào?
A. \(\left( -\infty ;\frac{1}{2} \right)\).
B. \(\left( 0;+\infty \right)\).
C. \(\left( -\infty ;0 \right)\).
D. \(\left( \frac{1}{2};+\infty \right)\).
-
Câu 31:
Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+35\) trên đoạn \(\left[ -4;4 \right]\) . Tính \(M+2m\).
A. \(M+2m=-1\)
B. \(M+2m=39\)
C. \(M+2m=-41\)
D. \(M+2m=-40\)
-
Câu 32:
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}>4\) là
A. \(\left( -2;+\infty \right)\).
B. \(\left( -\infty ;-2 \right)\).
C. \(\left( -\infty ;2 \right)\).
D. \(\left( 2;+\infty \right)\).
-
Câu 33:
Cho \(\int\limits_{1}^{2}{\left[ 4f\left( x \right)-2x \right]dx}=1\). Khi đó \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}dx\) bằng :
A. 1
B. -3
C. 3
D. -1
-
Câu 34:
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( 1+2i \right)z=\left( 1+2i \right)-\left( -2+i \right)\). Mô đun của \(z\) bằng
A. 2
B. 1
C. \(\sqrt{2}\).
D. \(\sqrt{10}\).
-
Câu 35:
Cho hình chóp \(S.\,ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(2a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc mặt đáy và \(SA=a\). Gọi \(\varphi \) là góc tạo bởi \(SB\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Xác định \(\cot \varphi \)?
A. \(\cot \varphi =2\).
B. \(\cot \varphi =\frac{1}{2}\).
C. \(\cot \varphi =2\sqrt{2}\).
D. \(\cot \varphi =\frac{\sqrt{2}}{4}\).
-
Câu 36:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\),\(SA\bot \left( ABC \right)\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) là:
A. Độ dài đoạn \(AC\).
B. Độ dài đoạn \(AB\).
C. Độ dài đoạn \(AH\) trong đó \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(SB\).
D. Độ dài đoạn \(AM\) trong đó \(M\) là trung điểm của \(SC\).
-
Câu 37:
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\) và \(B\left( 3;2;1 \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là
A. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=2\).
B. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4\).
C. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=2\).
D. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4\) .
-
Câu 38:
Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( -1;3;2 \right)\), \(B\left( 2;0;5 \right)\) và \(C\left( 0;-2;1 \right)\). Phương trình trung tuyến \(AM\) của tam giác \(ABC\) là.
A. \(\frac{x+1}{-2}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-2}{-4}\)
B. \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z-2}{1}\)
C. \(\frac{x-2}{-1}=\frac{y+4}{3}=\frac{z-1}{2}\)
D. \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-4}=\frac{z+2}{1}\)
-
Câu 39:
Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left| \frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{19}{2}{{x}^{2}}+30x+m-20 \right|\) trên đoạn \(\left[ 0;\,2 \right]\) không vượt quá 20. Tổng các phần tử của \(S\) bằng
A. \(210\)
B. \(-195\)
C. \(105\)
D. \(300\)
-
Câu 40:
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) không vượt quá \(2018\) thỏa mãn \({{\log }_{2}}\left( \frac{x}{4} \right)\log _{2}^{2}x\ge 0\)?
A. \(2017\).
B. \(2016\).
C. \(2014\).
D. \(2015\).
-
Câu 41:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức \(\int\limits_{0}^{4}{f'\left( x-2 \right)dx}+\int\limits_{0}^{2}{f'\left( x-2 \right)dx}\) bằng bao nhiêu ?
.PNG)
A. 2
B. \(-2\).
C. 10
D. 6
-
Câu 42:
Tính tổng \(S\) của các phần thực của tất cả các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\bar{z}=\sqrt{3}{{z}^{2}}.\)
A. \(S=\sqrt{3}.\)
B. \(S=\frac{\sqrt{3}}{6}.\)
C. \(S=\frac{2\sqrt{3}}{3}.\)
D. \(S=\frac{\sqrt{3}}{3}.\)
-
Câu 43:
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SB với mặt phẳng (ABCD) bằng 60o. Thể tích khối chóp SABCD là
A. \(\frac{{{a}^{3}}}{\sqrt{3}}\).
B. \(\frac{{{a}^{3}}}{3\sqrt{3}}\).
C. \(\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
D. \(3\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
-
Câu 44:
Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là:
A. \(33750000\) đồng
B. \(12750000\) đồng
C. \(6750000\) đồng
D. \(3750000\) đồng.
-
Câu 45:
Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 1;2;2 \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+z+3=0\) đồng thời cắt đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1}\) có phương trình là
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 - t\\ z = 2 \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 - t\\ z = 3 - t \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 - t\\ z = 3 \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 + t\\ z = 3 \end{array} \right.\)
-
Câu 46:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Hỏi đồ thị của hàm số \(g\left( x \right)=\left| 2f\left( x \right)-{{\left( x-1 \right)}^{2}} \right|\) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?
.PNG)
A. 9
B. 11
C. 8
D. 7
-
Câu 47:
Cho phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{5}^{x}}-1 \right).{{\log }_{4}}\left( {{2.5}^{x}}-2 \right)=m\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) để phương trình có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ 1;\,{{\log }_{5}}9 \right]\)?
A. 4
B. 5
C. 2
D. 3
-
Câu 48:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị của \({f}'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -2;6 \right]\) như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?
.PNG)
A. \(f\left( -2 \right)<f\left( -1 \right)<f\left( 2 \right)<f\left( 6 \right)\).
B. \(f\left( 2 \right)<f\left( -2 \right)<f\left( -1 \right)<f\left( 6 \right)\).
C. \(f\left( -2 \right)<f\left( 2 \right)<f\left( -1 \right)<f\left( 6 \right)\).
D. \(f\left( 6 \right)<f\left( 2 \right)<f\left( -2 \right)<f\left( -1 \right)\).
-
Câu 49:
Cho hai số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+1-i \right|=2\) và \({{z}_{2}}=i{{z}_{1}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của biểu thức \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|\)?
A. \(m=\sqrt{2}-1\).
B. \(m=2\sqrt{2}\).
C. m = 2
D. \(m=2\sqrt{2}-2\).
-
Câu 50:
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P):\ x+2y+2z+4=0\) và mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-2z-1=0.\) Giá trị của điểm \(M\) trên \(\left( S \right)\) sao cho \(d\left( M,\left( P \right) \right)\) đạt GTNN là
A. \(\left( 1;1;3 \right)\).
B. \(\left( \frac{5}{3};\frac{7}{3};\frac{7}{3} \right)\).
C. \(\left( \frac{1}{3};-\frac{1}{3};-\frac{1}{3} \right)\).
D. \(\left( 1;-2;1 \right)\).
