Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị của \({f}'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -2;6 \right]\) như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?
.PNG)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDựa vào đồ thị của hàm \({f}'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -2;6 \right]\) ta suy ra bảng biến thiên của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -2;6 \right]\) như sau:
.png)
Dựa vào bảng biến thiên ta có \(\left\{ \begin{array}{l} f\left( { - 2} \right) < f\left( { - 1} \right)\\ f\left( 2 \right) < f\left( { - 1} \right)\\ f\left( 2 \right) < f\left( 6 \right) \end{array} \right.\) nên A, D sai.
.PNG)
Chỉ cần so sánh \(f\left( -2 \right)\) và \(f\left( 2 \right)\) nữa là xong.
Gọi \(\text{cos}\widehat{CAB}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AC=a\sqrt{3}\), \({{S}_{2}}\) là diện tích hình phẳng được tô đậm như trên hình vẽ.
Ta có:
\({{S}_{1}}=\int\limits_{-2}^{-1}{\left| {f}'\left( x \right) \right|\text{d}x} =\int\limits_{-2}^{-1}{{f}'\left( x \right)dx} =f\left( -1 \right)-f\left( -2 \right)\).
\({{S}_{2}}=\int\limits_{-1}^{2}{\left| {f}'\left( x \right) \right|\text{d}x} =-\int\limits_{-1}^{2}{{f}'\left( x \right)\text{d}x} =f\left( -1 \right)-f\left( 2 \right)\).
Dựa vào đồ thị ta thấy \({{S}_{1}}<{{S}_{2}}\) nên \(f\left( -1 \right)-f\left( -2 \right)<f\left( -1 \right)-f\left( 2 \right)\)\(\Leftrightarrow f\left( -2 \right)>f\left( 2 \right)\).
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Hồng Lĩnh lần 3
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
.png)
Hàm số có cực đại là
-
Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3a, chiều cao bằng 4a, với \(0<a\in \mathbb{R}\). Thể tích của khối trụ tròn xoay đã cho bằng
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức \(\int\limits_{0}^{4}{f'\left( x-2 \right)dx}+\int\limits_{0}^{2}{f'\left( x-2 \right)dx}\) bằng bao nhiêu ?
.PNG)
-
Số nghiệm của phương trình \({{2}^{2{{x}^{2}}-7x+5}}=1\) là
-
Cho \(\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x=50}\), \(\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x=20}\). Tính \(\int\limits_{b}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}\).
-
Một khối nón có chiều cao bằng 3a, bán kính 2a thì có thể tích bằng
-
Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( -1;2;0 \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left( 4;0;-5 \right)\) là
-
Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left| \frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{19}{2}{{x}^{2}}+30x+m-20 \right|\) trên đoạn \(\left[ 0;\,2 \right]\) không vượt quá 20. Tổng các phần tử của \(S\) bằng
-
Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2 \right)+2=0\).
-
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\) và \(B\left( 3;2;1 \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là
-
Cho \(\int\limits_{1}^{2}{\left[ 4f\left( x \right)-2x \right]dx}=1\). Khi đó \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}dx\) bằng :
-
Hàm số \(f(x)={{x}^{4}}-2\) nghịch biến trên khoảng nào?
-
Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( -1;3;2 \right)\), \(B\left( 2;0;5 \right)\) và \(C\left( 0;-2;1 \right)\). Phương trình trung tuyến \(AM\) của tam giác \(ABC\) là.
-
Tính tổng \(S\) của các phần thực của tất cả các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\bar{z}=\sqrt{3}{{z}^{2}}.\)
-
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x-\sin 2x\) là
-
Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+35\) trên đoạn \(\left[ -4;4 \right]\) . Tính \(M+2m\).
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{5}{{e}^{4x}}\).
-
Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần
-
Cho \(a\) là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức \(P={{a}^{\frac{4}{3}}}\sqrt{a}\) bằng
-
Số giao điểm của đồ thị hàm số \({ { y=x^{3}-3 x+1}}\) và trục hoành là
