Hàm số \(f(x)={{x}^{4}}-2\) nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Hỏi đồ thị của hàm số \(g\left( x \right)=\left| 2f\left( x \right)-{{\left( x-1 \right)}^{2}} \right|\) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?

Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) không vượt quá \(2018\) thỏa mãn \({{\log }_{2}}\left( \frac{x}{4} \right)\log _{2}^{2}x\ge 0\)?

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+2i\), \({{z}_{2}}=2-3i\). Xác định phần thực, phần ảo của số phức \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\).

Một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2x+1\) là

Tính tổng \(S\) của các phần thực của tất cả các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\bar{z}=\sqrt{3}{{z}^{2}}.\)

Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần

Với \(a\) là số thực dương, \(\log _{3}^{2}\left( {{a}^{2}} \right)\) bằng:

Số phức \(z=5-6i\) có phần ảo là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức \(\int\limits_{0}^{4}{f'\left( x-2 \right)dx}+\int\limits_{0}^{2}{f'\left( x-2 \right)dx}\) bằng bao nhiêu ?

Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{2-x}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2 + 3t\\ z = 5 - t \end{array} \right.\)  \(\left( t\in \mathbb{R} \right)\). Vectơ chỉ phương của \(d\) là

Cho hai số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+1-i \right|=2\) và \({{z}_{2}}=i{{z}_{1}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của biểu thức \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|\)?

Một khối nón có chiều cao bằng 3a, bán kính 2a thì có thể tích bằng

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( 1+2i \right)z=\left( 1+2i \right)-\left( -2+i \right)\). Mô đun của \(z\) bằng

Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm công bội \(q\) của cấp số nhân đã cho

Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{\pi }{\sin 3x\text{d}x}\) 

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\) và \(B\left( 3;2;1 \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\),\(SA\bot \left( ABC \right)\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) là:

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P):\ x+2y+2z+4=0\) và mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-2z-1=0.\) Giá trị của điểm \(M\) trên \(\left( S \right)\) sao cho \(d\left( M,\left( P \right) \right)\) đạt GTNN là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{5}{{e}^{4x}}\).