Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa
-
Câu 1:
Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(\log \left( {2018a} \right) = 2018\log a\)
B. \(\log {a^{2018}} = \frac{1}{{2018}}\log a\)
C. \(\log \left( {2018a} \right) = \frac{1}{{2018}}\log a\)
D. \({{\mathop{\rm loga}\nolimits} ^{2018}} = 2018\log a\)
-
Câu 2:
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thức R ?
A. \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\)
B. \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\)
C. \(y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {{x^2} + 1} \right)\)
D. \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\)
-
Câu 3:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} - 4x + 3}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
-
Câu 4:
Đồ thị sau đây là của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3\). Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} - 3 = m\) có 3 nghiệm phân biệt
.png)
A. m = -4
B. m = -3
C. 0
D. m = -5
-
Câu 5:
Đồ thị của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2x - 1\) và đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} - 2x - 1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
-
Câu 6:
Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?
.png)
A. 11
B. 20
C. 12
D. 10
-
Câu 7:
Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. 21
B. 14
C. 8
D. 6
-
Câu 8:
Tìm nghiệm của phương trình sin2x = 1
A. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
B. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \)
C. \(x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \)
D. \(x = \frac{{k\pi }}{2}\)
-
Câu 9:
Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
A. 8
B. 6
C. 9
D. 3
-
Câu 10:
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\), có bảng biến thiên như hình sau:
.png)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((1; + \infty ).\)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1).\)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1).\)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 1; + \infty ).\)
-
Câu 11:
Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị?
A. \(y = - {x^4} - 3{x^2} + 4\)
B. \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 5\)
C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 5\)
D. \(y = 2{x^4} - 4{x^2} + 1\)
-
Câu 12:
Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển \({\left( {1 + x} \right)^{12}}\) là:
A. 972
B. 495
C. 792
D. 924
-
Câu 13:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2018}}{{x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình?
A. y = 2018
B. x =0
C. y = 0
D. x = 1
-
Câu 14:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = - 2\) là
A. y = 3x + 5
B. y = - 3x + 1
C. y = 3x + 11
D. y = -3x - 1
-
Câu 15:
Cho \({\left( {\sqrt {2019} - \sqrt {2018} } \right)^a} > {\left( {\sqrt {2019} - \sqrt {2018} } \right)^b}\) . Kết luận nào sau đây đúng?
A. a > b
B. a < b
C. a = b
D. \(a \ge b\)
-
Câu 16:
Tính giới hạn \(\lim \frac{{2n + 1}}{{3n + 2}}\)
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{3}{2}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. 0
-
Câu 17:
Cho SABCD có đáy ABCD là là hình vuông cạnh a. Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và SA = a. Tính thể tích của khối chóp SABCD.
A. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
B. \(V = \frac{{3{a^3}}}{2}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
D. \(V = {a^3}\)
-
Câu 18:
Đồ thị hình dưới đây là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?
.png)
A. \(y = \frac{{2x - 3}}{{2x - 2}}\)
B. \(y = \frac{x}{{x - 1}}\)
C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
D. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
-
Câu 19:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ ( tham khảo hình vẽ dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và BD’ bằng:
.png)
A. 300
B. 900
C. 600
D. 450
-
Câu 20:
Thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao đều bằng 3.
A. \(V = 9\pi \)
B. \(V = 12\pi \)
C. \(V = 3\pi \)
D. \(V = 27\pi \)
-
Câu 21:
Cho hình bình hành ABCD. Tổng các vecto \(\overrightarrow {AB} {\rm{ }} + {\rm{ }}\overrightarrow {AC} {\rm{ }} + \overrightarrow {{\rm{ }}AD} \) là
A. \(\overrightarrow {AC} \)
B. \(2\overrightarrow {AC} \)
C. \(3\overrightarrow {AC} \)
D. \(5\overrightarrow {AC} \)
-
Câu 22:
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1;3), B(4;0), C(2;-5). Tọa độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \) là
A. M(1;18)
B. M(-1;18)
C. M(1;-18)
D. M(-18;1)
-
Câu 23:
Cho tam giác ABC có A (1;-2), đường cao CH: x – y + 1 =0, đường thẳng chứa cạnh BC có phương trình 2x + y+ 5 =0. Tọa độ điểm B là:
A. (4;3)
B. (4;-3)
C. (-4;3)
D. (-4;-3)
-
Câu 24:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right):{u_1} = 1,q = 2\). Hỏi 2048 là số hạng thứ mấy?
A. 12
B. 9
C. 11
D. 10
-
Câu 25:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình bên. Phương trình f(x) = 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2?
.png)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 26:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{4}{x}\) trên đoạn [1; 3] bằng:
A. 5
B. 4
C. 3
D. 13/3
-
Câu 27:
Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.png)
A. a < 0,b > 0,c > 0
B. a < 0,b > 0,c < 0
C. a > 0,b < 0,c > 0
D. a < 0,b < 0,c > 0
-
Câu 28:
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {2 - x} }} + \ln \left( {x - 1} \right)\) là
A. \(D = \left[ {1;2} \right]\)
B. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\)
C. \(D = \left( {1;2} \right)\)
D. \(D = \left( { - \infty ;2} \right)\)
-
Câu 29:
Phương trình \({\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x - 1}}\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
-
Câu 30:
Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + \sqrt {{y^2} - {x^2}} = 12 - y}\\
{x\sqrt {{y^2} - {x^2}} = 12\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.\) ta được hai nghiệm \(\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) và \(\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) . Tính giá trị biểu thức \(T = x_1^2 + x_2^2 - y_1^2\)A. T = - 25
B. T = 0
C. T = 25
D. T = 50
-
Câu 31:
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng:
A. \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)
B. \(a\sqrt 3 \)
C. \(\frac{a}{2}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 32:
Cho đồ thị hàm số \(y = {x^\alpha },y = {x^\beta },y = {x^\gamma }\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.png)
A. \(\gamma < \beta < \alpha < 0\)
B. \(0 < \gamma < \beta < \alpha < 1\)
C. \(0 < \alpha < \beta < \gamma < 1\)
D. \(1 < \gamma < \beta < \alpha \)
-
Câu 33:
Cho hàm số f (x) Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
.png)
A. (0;2)
B. (1; 3)
C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
-
Câu 34:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\) Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 8\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 8\)
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 16\)
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 16\)
-
Câu 35:
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P) trong đó \(a \bot \left( P \right)\). Trong các mệnh đề sau đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(I). Nếu b // a thì \(b \bot \left( P \right)\) (II). Nếu \(b \bot \left( P \right)\) thì b // a .
(III). Nếu \(b \bot a\) thì b // (P) (IV). Nếu B // (P) thì \(b \bot a\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 36:
Tập nghiệm của bất phương trình\({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 1} \right) > {\log _3}\left( {2 - x} \right)\) là \(S = \left( {a,b} \right) \cup \left( {c;d} \right)\) với a, b, c, d là các số thực. Khi đó a + b + c + d bằng:
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
-
Câu 37:
Một hình trị có trục OO’ chứa tâm của một mặt cầu bán kính R, các đường tròn đáy của hình trụ đều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ bằng R. Tính thể tích V của khối trụ.
A. \(V = \frac{{3\pi {R^3}}}{4}\)
B. \(V = \pi {R^3}\)
C. \(V = \frac{{\pi {R^3}}}{4}\)
D. \(V = \frac{{\pi {R^3}}}{3}\)
-
Câu 38:
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = a\sqrt 2 \) Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD).
A. 450
B. 300
C. 900
D. 600
-
Câu 39:
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A có \(BC = 2a,AB = a\sqrt 3 \). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC là:
A. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
B. \(\frac{{a\sqrt {3} }}{2}\)
C. \(\frac{{a\sqrt {5} }}{2}\)
D. \(\frac{{a\sqrt {7} }}{3}\)
-
Câu 40:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\left( {{x^2} - 5x + 4} \right)\sqrt {x - m} = 0\) có đúng hai nghiệm phân biệt.
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
-
Câu 41:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right]\). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.
.png)
A. M + m > 7
B. Mm > 10
C. M - m > 3
D. \(\frac{M}{m} > 2\)
-
Câu 42:
Cho lăng trụ \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có diện tích mặt bên \(AB{B_1}{A_1}\) bằng 6, khoảng cách giữa cạnh CC1 và mặt phẳng \(\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)\) bằng 8. Thể tích khối lăng trụ \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) bằng:
A. 24
B. 8
C. 16
D. 32
-
Câu 43:
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C) biết cả hai đường thẳng \({d_1}:y = {a_1}x + {b_1};\,\,{d_2}:{a_2}x + {b_2}\) đi qua điểm I(1;1) và cắt đồ thị (C) tại 4 điểm tạo thành một hình chữ nhật. Khi \({a_1} + {a_2} = \frac{5}{2}\),giá trị biểu thức \(P = {b_1}{b_2}\) bằng:
A. \(\frac{5}{2}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{-1}{2}\)
D. \(\frac{-5}{2}\)
-
Câu 44:
Cho hình chóp SABCD có \(SC = x\left( {0 < x < \sqrt 3 } \right)\) các cạnh còn lại đều bằng 1. Thể tích lớn nhất của khối chóp SABCD bằng:
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
-
Câu 45:
Thầy Tuấn có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán , 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phầnt hưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại thầy Tuấn còn đủ 3 môn.
A. \(\frac{{54}}{{715}}\0
B. \(\frac{{661}}{{715}}\)
C. \(\frac{{2072}}{{2145}}\)
D. \(\frac{{73}}{{2145}}\)
-
Câu 46:
Cho a,b,c là các số thực dương khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{8a + 3b + 4\left( {\sqrt {ab} + \sqrt {bc} + \sqrt[3]{{abc}}} \right)}}{{1 + {{\left( {a + b + c} \right)}^2}}}\) gần với giá trị nào nhất trong các đáp án sau:
A. 4,65
B. 4,66
C. 4,67
D. 4,64
-
Câu 47:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Để đồ thị hàm số \(h\left( x \right) = \left| {{f^2}\left( x \right) + f\left( x \right) + m} \right|\) có số điểm cực trị ít nhất thì giá trị nhỏ nhất của tham số \(m = {m_0}\) . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
.png)
A. \({m_0} \in \left( {0;1} \right)\)
B. \({m_0} \in \left( { - 1;0} \right)\)
C. \({m_0} \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\)
D. \({m_0} \in \left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 48:
Biết hai điểm B(a; b), C(c; d) thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x}}{{x - 1}}\) sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A(2; 0), khi đó giá trị biểu thức T = ab + cd bằng
A. 6
B. 0
C. -9
D. 8
-
Câu 49:
Biết đồ thị hàm số \(y = a\log _2^2x + b{\log _2}x + c\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc đoạn [1; 2]. Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{\left( {a - b} \right)\left( {2a - b} \right)}}{{a\left( {a - b + c} \right)}}\) bằng
A. 2
B. 5
C. 3
D. 4
-
Câu 50:
Cho khối chóp SABCD có đáy là hình bình hành, \(AB = 3,AD = 4,\angle BAD = {120^0}\). Cạnh bên \(SA = 2\sqrt 3 \) vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC, \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (MNP). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
A. \(\alpha \in \left( {{{60}^0};{{90}^0}} \right)\)
B. \(\alpha \in \left( {{0^0};{{30}^0}} \right)\)
C. \(\alpha \in \left( {{{30}^0};{{45}^0}} \right)\)
D. \(\alpha \in \left( {{{45}^0};{{60}^0}} \right)\0
