Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right]\). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình bên. Phương trình f(x) = 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2?

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P) trong đó \(a \bot \left( P \right)\). Trong các mệnh đề sau đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng? 

(I). Nếu b // a  thì \(b \bot \left( P \right)\)                                            (II). Nếu \(b \bot \left( P \right)\) thì b // a .

(III). Nếu \(b \bot a\) thì b // (P)                                         (IV). Nếu B // (P) thì \(b \bot a\)

Tìm nghiệm của phương trình sin2x = 1

Đồ thị sau đây là của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3\). Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} - 3 = m\) có 3 nghiệm phân biệt 

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)  và \(SA = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng:

Cho hình chóp SABCD có \(SC = x\left( {0 < x < \sqrt 3 } \right)\)  các cạnh còn lại đều bằng 1. Thể tích lớn nhất của khối chóp SABCD bằng: 

Cho đồ thị hàm số \(y = {x^\alpha },y = {x^\beta },y = {x^\gamma }\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1;3), B(4;0), C(2;-5). Tọa độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - 3\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \)  là

Cho hình bình hành ABCD. Tổng các vecto \(\overrightarrow {AB} {\rm{ }} + {\rm{ }}\overrightarrow {AC} {\rm{ }} + \overrightarrow {{\rm{ }}AD} \) là

Một hình trị có trục OO’ chứa tâm của một mặt cầu bán kính R, các đường tròn đáy của hình trụ đều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ bằng R. Tính thể tích V của khối trụ. 

Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + \sqrt {{y^2} - {x^2}}  = 12 - y}\\
{x\sqrt {{y^2} - {x^2}}  = 12\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.\)  ta được hai nghiệm \(\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) và \(\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) . Tính giá trị biểu thức \(T = x_1^2 + x_2^2 - y_1^2\)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\) Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k = 2  biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Biết đồ thị hàm số \(y = a\log _2^2x + b{\log _2}x + c\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc đoạn [1; 2]. Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{\left( {a - b} \right)\left( {2a - b} \right)}}{{a\left( {a - b + c} \right)}}\)  bằng

Thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao đều bằng 3. 

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thức R ?

Cho SABCD có đáy ABCD là là hình vuông cạnh a. Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và SA = a. Tính thể tích của khối chóp SABCD.

Số đỉnh của một hình bát diện đều là:

Cho tam giác ABC có A (1;-2), đường cao CH: x – y + 1 =0, đường thẳng chứa cạnh BC có phương trình 2x + y+ 5 =0. Tọa độ điểm B là:

Cho a,b,c là các số thực dương khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{8a + 3b + 4\left( {\sqrt {ab}  + \sqrt {bc}  + \sqrt[3]{{abc}}} \right)}}{{1 + {{\left( {a + b + c} \right)}^2}}}\)  gần với giá trị nào nhất trong các đáp án sau:

Cho \({\left( {\sqrt {2019}  - \sqrt {2018} } \right)^a} > {\left( {\sqrt {2019}  - \sqrt {2018} } \right)^b}\) . Kết luận nào sau đây đúng?