Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thức R ?

Đồ thị  của hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 2x - 1\) và đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} - 2x - 1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} =  - 2\) là

Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right):{u_1} = 1,q = 2\). Hỏi 2048 là số hạng thứ mấy?

Tính giới hạn \(\lim \frac{{2n + 1}}{{3n + 2}}\)

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)  có đồ thị (C) biết cả hai đường thẳng \({d_1}:y = {a_1}x + {b_1};\,\,{d_2}:{a_2}x + {b_2}\)  đi qua điểm I(1;1)  và cắt đồ thị (C)  tại 4 điểm tạo thành một hình chữ nhật. Khi \({a_1} + {a_2} = \frac{5}{2}\),giá trị biểu thức \(P = {b_1}{b_2}\) bằng:

Đồ thị sau đây là của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3\). Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} - 3 = m\) có 3 nghiệm phân biệt 

Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2018}}{{x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình?

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình bình hành, \(AB = 3,AD = 4,\angle BAD = {120^0}\). Cạnh bên \(SA = 2\sqrt 3 \) vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC, \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng (SAC)  và (MNP). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây. 

Cho hàm số y = f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Để đồ thị hàm số \(h\left( x \right) = \left| {{f^2}\left( x \right) + f\left( x \right) + m} \right|\) có số điểm cực trị ít nhất thì giá trị nhỏ nhất của tham số \(m = {m_0}\) . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right]\). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Biết hai điểm B(a; b), C(c; d) thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x}}{{x - 1}}\) sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A(2; 0),  khi đó giá trị biểu thức T = ab + cd bằng

Cho tam giác ABC có A (1;-2), đường cao CH: x – y + 1 =0, đường thẳng chứa cạnh BC có phương trình 2x + y+ 5 =0. Tọa độ điểm B là:

Hệ số của số hạng chứa x⁵ trong khai triển \({\left( {1 + x} \right)^{12}}\)  là:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = a\sqrt 2 \)   Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD).

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\) Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k = 2  biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1;3), B(4;0), C(2;-5). Tọa độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - 3\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \)  là

Cho hình chóp SABCD có \(SC = x\left( {0 < x < \sqrt 3 } \right)\)  các cạnh còn lại đều bằng 1. Thể tích lớn nhất của khối chóp SABCD bằng: 

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)  và \(SA = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng: