Đồ thị  của hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 2x - 1\) và đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} - 2x - 1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)  và \(SA = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng:

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho tam giác ABC có A (1;-2), đường cao CH: x – y + 1 =0, đường thẳng chứa cạnh BC có phương trình 2x + y+ 5 =0. Tọa độ điểm B là:

Tập nghiệm của bất phương trình\({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 1} \right) > {\log _3}\left( {2 - x} \right)\) là \(S = \left( {a,b} \right) \cup \left( {c;d} \right)\) với a, b, c, d là các số thực. Khi đó a + b + c + d bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\left( {{x^2} - 5x + 4} \right)\sqrt {x - m}  = 0\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1;3), B(4;0), C(2;-5). Tọa độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - 3\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \)  là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{4}{x}\)  trên đoạn [1; 3] bằng:

Cho SABCD có đáy ABCD là là hình vuông cạnh a. Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và SA = a. Tính thể tích của khối chóp SABCD.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ ( tham khảo hình vẽ dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và BD’ bằng:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\), có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P) trong đó \(a \bot \left( P \right)\). Trong các mệnh đề sau đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng? 

(I). Nếu b // a  thì \(b \bot \left( P \right)\)                                            (II). Nếu \(b \bot \left( P \right)\) thì b // a .

(III). Nếu \(b \bot a\) thì b // (P)                                         (IV). Nếu B // (P) thì \(b \bot a\)

Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị?

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình bình hành, \(AB = 3,AD = 4,\angle BAD = {120^0}\). Cạnh bên \(SA = 2\sqrt 3 \) vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC, \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng (SAC)  và (MNP). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây. 

Đồ thị hình dưới đây là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?

Cho hình chóp SABCD có \(SC = x\left( {0 < x < \sqrt 3 } \right)\)  các cạnh còn lại đều bằng 1. Thể tích lớn nhất của khối chóp SABCD bằng: 

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} =  - 2\) là

Thầy Tuấn có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán , 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phầnt hưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại thầy Tuấn còn đủ 3 môn.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2018}}{{x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình?

Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + \sqrt {{y^2} - {x^2}}  = 12 - y}\\
{x\sqrt {{y^2} - {x^2}}  = 12\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.\)  ta được hai nghiệm \(\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) và \(\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) . Tính giá trị biểu thức \(T = x_1^2 + x_2^2 - y_1^2\)

Tính giới hạn \(\lim \frac{{2n + 1}}{{3n + 2}}\)