Một hình trị có trục OO’ chứa tâm của một mặt cầu bán kính R, các đường tròn đáy của hình trụ đều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ bằng R. Tính thể tích V của khối trụ.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐường kính đáy của khối trụ là: \(2r = \sqrt {{{\left( {2R} \right)}^2} - {R^2}} = R\sqrt 3 = > r = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}\)
.\( = > V = \pi {r^2}h = \pi {\left( {\frac{{R\sqrt 3 }}{2}} \right)^2}R = \frac{{3\pi {R^3}}}{4}\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa
Câu hỏi liên quan
-
Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.png)
-
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = a\sqrt 2 \) Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD).
-
Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị?
-
Thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao đều bằng 3.
-
Cho hình bình hành ABCD. Tổng các vecto \(\overrightarrow {AB} {\rm{ }} + {\rm{ }}\overrightarrow {AC} {\rm{ }} + \overrightarrow {{\rm{ }}AD} \) là
-
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ ( tham khảo hình vẽ dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và BD’ bằng:
.png)
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Để đồ thị hàm số \(h\left( x \right) = \left| {{f^2}\left( x \right) + f\left( x \right) + m} \right|\) có số điểm cực trị ít nhất thì giá trị nhỏ nhất của tham số \(m = {m_0}\) . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
.png)
-
Cho tam giác ABC có A (1;-2), đường cao CH: x – y + 1 =0, đường thẳng chứa cạnh BC có phương trình 2x + y+ 5 =0. Tọa độ điểm B là:
-
Biết đồ thị hàm số \(y = a\log _2^2x + b{\log _2}x + c\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc đoạn [1; 2]. Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{\left( {a - b} \right)\left( {2a - b} \right)}}{{a\left( {a - b + c} \right)}}\) bằng
-
Cho hình chóp SABCD có \(SC = x\left( {0 < x < \sqrt 3 } \right)\) các cạnh còn lại đều bằng 1. Thể tích lớn nhất của khối chóp SABCD bằng:
-
Cho lăng trụ \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có diện tích mặt bên \(AB{B_1}{A_1}\) bằng 6, khoảng cách giữa cạnh CC1 và mặt phẳng \(\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)\) bằng 8. Thể tích khối lăng trụ \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) bằng:
-
Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?
.png)
-
Tìm nghiệm của phương trình sin2x = 1
-
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P) trong đó \(a \bot \left( P \right)\). Trong các mệnh đề sau đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(I). Nếu b // a thì \(b \bot \left( P \right)\) (II). Nếu \(b \bot \left( P \right)\) thì b // a .
(III). Nếu \(b \bot a\) thì b // (P) (IV). Nếu B // (P) thì \(b \bot a\)
-
Thầy Tuấn có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán , 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phầnt hưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại thầy Tuấn còn đủ 3 môn.
-
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} - 4x + 3}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
-
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2018}}{{x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình?
-
Cho đồ thị hàm số \(y = {x^\alpha },y = {x^\beta },y = {x^\gamma }\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.png)
-
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1;3), B(4;0), C(2;-5). Tọa độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \) là
-
Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển \({\left( {1 + x} \right)^{12}}\) là:
