Từ một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng 

Cho hình lập phương  ABCD. A’B’C’D’ có tâm O. Gọi I là tâm của hình vuông A’B’C’D’ và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho \(MO = \frac{1}{2}MI\) (tham khảo hình vẽ). Khi đó cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC’D’) và (MAB) bằng

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 38 học sinh? 

\(\lim \frac{1}{{5n + 2}}\) bằng

Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là: 

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + x\)  là 

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) = 3\) là: 

Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx - 2\)  và \(g\left( x \right) = d{x^2} + ex + 2\,\,\left( {a,b,c,d,e \in R} \right).\)  Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là \( - 2; - 1;1\) (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - 7x\)  trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\)  bằng:  

\(\int\limits_0^1 {{e^{3x + 1}}dx} \) bằng 

Cho \(a > 0,b > 0\) thỏa mãn \({\log _{10a + 3b + 1}}\left( {25{a^2} + {b^2} + 1} \right) + {\log _{10ab + 1}}\left( {10a + 3b + 1} \right) = 2\) . Giá trị của \(a + 2b\) bằng:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: \(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 5}}{2}\)  có một vecto chỉ phương là 

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {2^x},y = 0,x = 0,x = 2.\)  Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a,b,c,d \in R} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: 

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):\,3x + 2y + z - 4 = 0\) có một vecto pháp tuyến là 

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là \(a\sqrt 3 .\) Thể tích V của khối chóp đó là bao nhiêu? 

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn \(\left( {3x + 2yi} \right) + \left( {2 + i} \right) = 2x - 3i\) với i là đơn vị ảo. 

Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,2%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1; - 2} \right)\) và \(B\left( {2;2;1} \right)\) . Vecto \(\overrightarrow {AB} \)  có tọa độ là: