Trong không gian \(Oxyz\), khoảng cách giữa: \(\left( P \right):x+2y+2z=0\) và \(\left( Q \right):x+2y+2z-12=0\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn D
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) lần lượt là \(\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left( 1;2;2 \right)\), \(\overrightarrow{{{n}_{\left( Q \right)}}}=\left( 1;2;2 \right)\).
Vì \(\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}\) cùng phương với \(\overrightarrow{{{n}_{\left( Q \right)}}}\) nên mặt phẳng \(\left( P \right)\text{//}\left( Q \right)\).
Chọn điểm \(O\left( 0;0;0 \right)\in \left( P \right)\).
Khi đó: \(d\left( \left( P \right),\left( Q \right) \right)=d\left( O,\left( Q \right) \right)=\frac{\left| 0+0+0-12 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}}=\frac{12}{3}=4\).
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu