Trong không gian Oxyz, điểm N đối xứng với điểm M(3;-1;2) qua trục Oy là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHình chiếu vuông góc của điểm M(3;-1;2) trên trục Oy là H(0;-1;0).
Tọa độ điểm N đối xứng với điểm M(3;-1;2) qua trục Oy là
\(\left\{ \begin{array}{l} {x_N} = 2{{\rm{x}}_H} - {x_M} = 2.0 - 3 = - 3\\ {y_N} = 2{y_H} - {y_M} = 2.\left( { - 1} \right) - \left( { - 1} \right) = - 1\\ {z_N} = 2{{\rm{z}}_H} - {z_M} = 2.0 - 2 = - 2 \end{array} \right. \Rightarrow N\left( { - 3; - 1; - 2} \right)\)
Câu hỏi liên quan
-
Với số thực dương a bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Phương trình \(f\left( x \right) = \pi \) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
.png)
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được khi quay tam giác AA'C quanh trục AA'.
-
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N và P lần lượt là tâm các mặt bên ABB'A', ACC'A' và BCC'B'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, M, N, P bằng
-
Cho số phức z = 2 + i. Số phức liên hợp \(\overline z \) có phần thực, phần ảo lần lượt là
-
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây.
.png)
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}\) và điểm A(-2;1;0). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và chứa d.
-
Cho phương trình log9x2 - log3(3x - 1) = -log3m (m là số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm?
-
Cho hai số phức z = 3 - 5i và w = - 1 + 2i. Điểm biểu diễn số phức \(z' = \overline z - {\rm{w}}.z\) trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) < 3\) là
-
Cho hai số phức \({z_1} = 3 - i\) và \({z_2} = 1 - 2i\). Tìm số phức \({\rm{w}} = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\).
-
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\frac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x\left( {x - 3} \right) + y\left( {y - 3} \right) + xy\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 5 - x - ({y^2} + xy - 3y)\).
-
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{x}} - 4y + 4{\rm{z}} - 7 = 0\). Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
-
Họ các nguyên hàm của hàm số y = cos x + x là
-
Một người đầu tư một số tiền vào công ty theo thể thức lãi kép, kỳ hạn một năm với lãi suất 7,6%/năm. Giả sử lãi suất không đổi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn và lãi) số tiền gấp 5 lần số tiền ban đầu?
-
Số phức \(z = a + bi,\left( {a,b \in R} \right)\) là nghiệm của phương trình \(\left( {1 + 2i} \right)z - 8 - i = 0\). Tính S = a + b.
-
Thể tích V của một khối cầu có bán kính R là
-
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn \(f\left( x \right) + 2f\left( {\pi - x} \right) = \left( {x + 1} \right)\sin x,\left( {\forall x \in R} \right)\). Tích phân \(\int\limits_0^\pi {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \) bằng
-
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ.
.PNG)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
