Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây.
.png)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số tăng suy ra hệ số a > 0.
Đồ thị hàm số đạt cực trị tại hai điểm là (0;2) và (2;-2).
Ta có \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 2\) có \(y' = 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}\). Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 2 \end{array} \right.\) (thỏa).
Ta có hàm số \(y = {x^3} + 3{\rm{x}} + 2\) có \(y' = 3{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}}\). Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\) (loại).
Ta có đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 suy ra hàm số \(y = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 2\) không thỏa.
Câu hỏi liên quan
-
Cho tứ diện ABCD với đáy BCD là tam giác vuông cân tại C. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC, CD. Góc giữa MN và PQ bằng
-
Cho hai số phức z = 3 - 5i và w = - 1 + 2i. Điểm biểu diễn số phức \(z' = \overline z - {\rm{w}}.z\) trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là
-
Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 bạn vào một cái bàn ngang có 8 ghế?
-
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - y + 2z - 3 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x + y + z - 3 = 0\). Giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?
-
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\frac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x\left( {x - 3} \right) + y\left( {y - 3} \right) + xy\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 5 - x - ({y^2} + xy - 3y)\).
-
Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? Biết \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;0} \right),\overrightarrow v = \left( {0;2; - 1} \right)\) là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (P).
-
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{e^x} - {e^5}} }}\).
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{x + 1}} > 0\) là
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}\) và điểm A(-2;1;0). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và chứa d.
-
Với số thực dương a bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{x}} - 4y + 4{\rm{z}} - 7 = 0\). Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
-
Có bai nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({\cos ^3}x + {\left( {m - \sqrt 3 \sin x} \right)^3} - 2\cos \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) + m = 0\) có nghiệm.
-
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
-
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ.
.PNG)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Họ các nguyên hàm của hàm số y = cos x + x là
-
Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h bán kính đáy là R.
-
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận?
.PNG)
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) < 3\) là
-
Cho phương trình log9x2 - log3(3x - 1) = -log3m (m là số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm?
-
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N và P lần lượt là tâm các mặt bên ABB'A', ACC'A' và BCC'B'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, M, N, P bằng
