Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):\,\,x + 2y + 2z - 10 = 0$. Phương trình mặt phẳng $\left( Q \right)$ với $\left( Q \right)$ song song với $\left( P \right)$ và khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ bằng $\dfrac{7}{3}$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{{x^2} + 2x}} > \dfrac{1}{{27}}$ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật $ABCD$ có $AB$ và $CD$ thuộc hai đáy của hình trụ, $AB = 4a$,$AC = 5a$. Thể tích khối trụ là 

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right) - 3 = 0$ là:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {2m - 1} \right)x + 2019$ đồng biến trên $\left( {2; + \infty } \right)$. 

Trong không gian $Oxyz$ cho $A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0;2;0} \right),\,\,C\left( {0;0;1} \right)$. Trực tâm của tam giác $ABC$ có tạo độ là: 

Trong không gian $Oxyz$ cho $A\left( {0;1;2} \right),\,\,B\left( {0;1;0} \right),\,\,C\left( {3;1;1} \right)$ và mặt phẳng $\left( Q \right):\,\,x + y + z - 5 = 0$. Xét điểm $M$ thay đổi thuộc $\left( Q \right)$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M{A^2} + M{B^2} + M{C^2}$ bằng:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {2;3;4} \right),\,\,B\left( {3;0;1} \right)$. Khi đó độ dài vectơ $\overrightarrow {AB}$ là: 

Cho hàm số $f\left( x \right) =  - {x^2} + 3$ và hàm số $g\left( x \right) = {x^2} - 2x - 1$ có đồ thị như hình vẽ:

Tích phân $I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx}$ bằng với tích phân nào sau đây ?

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu là ${u_1} = 2$ và công bội $q = 5$. Giá trị của $\sqrt {{u_6}{u_8}}$ bằng: 

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây:

Hàm số $y = {\log _3}\left( {{x^3} - x} \right)$ có đạo hàm là: 

Đặt ${\log _5}3 = a$, khi đó ${\log _{81}}75$ bằng: 

Cho $\int\limits_0^1 {\dfrac{{xdx}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}}  = a + b\ln 2 + c\ln 3$ với $a,\,\,b,\,\,c$ là các số hữu tỉ. Giá trị của $a + b + c$ bằng: 

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $BC = a,\,\,BB' = a\sqrt 3$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {A'B'C} \right)$ và $\left( {ABC'D'} \right)$ bằng: 

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị của hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ:

Hàm số $y = f\left( {2x - 1} \right) + \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - 2x$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây:

Tập xác định của hàm số $y = \log \left( {{x^2} - 1} \right)$ là: 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình ${9^x} + {6^x} - m{.4^x} = 0$ có nghiệm là: