Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y + 2z - 10 = 0\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) với \(\left( Q \right)\) song song với \(\left( P \right)\) và khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng \(\dfrac{7}{3}\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDo \(\left( Q \right)\) song song với \(\left( P \right)\) nên phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có dạng \(\left( Q \right):\,\,x + 2y + 2z + d = 0\,\,\left( {d \ne - 10} \right)\).
Ta có: \(d\left( {M;\left( Q \right)} \right) = \dfrac{7}{3} \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {10 + d} \right|}}{3} = \dfrac{7}{3} \Leftrightarrow \left| {10 + d} \right| = 7 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}d = - 3\\d = - 17\end{array} \right.\).
Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là \(x + 2y + 2z - 3 = 0,\,\,x + 2y + 2z - 17 = 0\).
Chọn D.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Thái Học