Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 7}}{{ - 2}}.\) Đường thẳng đi qua \(A,\) vuông góc với \(d\) và cắt trục \(Ox\) có phương trình là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(\Delta \) là đường thẳng cần tìm, \(B = \Delta \cap Ox \Rightarrow B\left( {x;0;0} \right)\)
\(\overrightarrow {AB} = \left( {x - 1; - 2; - 3} \right)\), \(d\) có \(VTCP\,\overrightarrow u = \left( {2;1; - 2} \right)\).
\(\begin{array}{l}
\Delta \bot d \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\vec u = 0\\
\Leftrightarrow 2\left( {x - 1} \right) - 2 + 6 = 0\\
\Leftrightarrow x = - 1 \Rightarrow B\left( { - 1;0;0} \right)\\
\Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 2; - 3} \right)
\end{array}\)
Vậy \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 2t\\z = 2t\end{array} \right.\)
Chọn A.
Đề thi thử THPT QG năm 2023 môn Toán
Trường THPT Chu Văn An