Trong hòm có 10 quả cầu có hình dạng và kích thước giống nhau, trong đó có 2 quả cầu trắng, 5 quả cầu xanh và 3 quả cầu vàng. Xác suất để khi lấy ngẫu nhiên 6 quả cầu thì có không quá 1 quả cầu trắng là bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiSố cách lấy ra \(6\) quả cầu từ \(10\) quả cầu là \(C_{10}^6\)
\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{10}^6 = 210\)
Gọi \(A\)là biến cố ‘‘Trong \(6\) quả cầu lấy ra có không quá \(1\) quả cầu trắng”.
\( \Rightarrow \overline A \) là biến cố‘‘Trong \(6\) chi tiết lấy ra có 2 quả cầu trắng”.
Số cách lấy \(4\) quả cầu từ \(8\) quả cầu đỏ và vàng là \(C_8^4\).
Số cách lấy \(2\) quả cầu trắng là \(C_2^2\).
Theo quy tắc nhân ta có \(n\left( {\overline A } \right) = C_8^4.C_2^2 = 70\).
Vậy xác suất \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{70}}{{210}} = \frac{1}{3} \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\).
Chọn A
Đề thi thử THPT QG năm 2023 môn Toán
Trường THPT Chu Văn An
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z = 3 + t\end{array} \right.\) có một vectơ chỉ phương là:
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d(a,b,c,d \in \mathbb{R})\) . Đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) như hình vẽ bên.Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) + 4 = 0\) là:
.
.png)
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng:
-
Tìm số các chỉnh hợp chập \(k\) của một tập hợp gồm \(n\) phần tử \((1 \le k \le n).\)
-
Số phức \( - 3 + 7i\) có phần ảo bằng:
-
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2; - 4;3} \right)\) và \(B\left( {2;2;7} \right)\). Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ là:
-
Từ một hộp chứa \(11\) quả cầu màu đỏ và \(4\) quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời \(3\) quả cầu. Xác suất để lấy được \(3\) quả cầu màu xanh bằng
-
Cho phương trình \({5^x} + m = {\log _5}\left( {x - m} \right)\) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left( { - 20;20} \right)\) để phương trình đã cho có nghiệm ?
-
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.png)
-
Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \({16^x} - m{.4^{x + 1}} + 5{m^2} - 45 = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Hỏi \(S\) có bao nhiêu phần tử?
-
Cho hàm số\(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
-
Cho \(a > 0,b > 0\) thỏa mãn \({\log _{3a + 2b + 1}}\left( {9{a^2} + {b^2} + 1} \right) + {\log _{6ab + 1}}\left( {3a + 2b + 1} \right) = 2\). Giá trị của \(a + 2b\) bằng:
-
Xét các số phức z thỏa mãn \(\left( {\overline z + i} \right)\left( {z + 2} \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
-
Diện tích của mặt cầu bán kính R bằng
-
Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - \frac{7}{2}{x^2}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt \(M\left( {{x_1};{y_1}} \right),N\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) (M, N khác A) thỏa mãn \({y_1} - {y_2} = 6\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\) ?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^8} + \left( {m - 2} \right){x^5} - \left( {{m^2} - 4} \right){x^4} + 1\) đạt cực tiểu tại \(x = 0\)?
-
Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm \(34\) học sinh?
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SB = 2a\). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
-
Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\frac{{\sin 2x + 2\cos x - \sin x - 1}}{{\tan x + \sqrt 3 }} = 0\) trên đường tròn lượng giác là bao nhiêu?
-
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 7}}{{ - 2}}.\) Đường thẳng đi qua \(A,\) vuông góc với \(d\) và cắt trục \(Ox\) có phương trình là
