Trên tập hợp số phức, xét phương trình ${z^2} - 2\left( {m + 1} \right)z + {m^2} = 0$ (  là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt ${z_1},{z_2}$ thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 2$ ?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {(x - 2)^2}\left( {1 - x} \right)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng

Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu $S\left( {O;R} \right)$. Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {0;0;10} \right)$ và $B\left( {3;4;6} \right)$. Xét các điểm M thay đổi sao cho tam giác AOM không có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f\left( x \right) + xf'\left( x \right) = 4{x^3} + 4x + 2,\forall x \in \mathbb{R}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f\left( x \right)$ và $y = f'\left( x \right)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M\left( {1; - 1; - 1} \right)$ và $N\left( {5;5;1} \right)$. Đường thẳng $MN$ có phương trình là:

Cho khối lăng trụ đứng $ABC \cdot A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B,AB = a$. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left( {A'BC} \right)$ bằng $\frac{{\sqrt 6 }}{3}a$, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y =  - {x^4} + 6{x^2} + mx$ có ba điểm cực trị?

Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ và $\left( {Oyz} \right)$ bằng

Cho hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{{ - 2}}$. Điểm nào dưới đây thuộc $d$ ?

Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Với a là số thực dương tùy ý, ${\text{ln}}\left( {3a} \right) - {\text{ln}}\left( {2a} \right)$ bằng

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 7 - 6i có tọa độ là

Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F\left( x \right),G\left( x \right)$ là hai nguyên hàm của $f\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F\left( 4 \right) + G\left( 4 \right) = 4$ và $F\left( 0 \right) + G\left( 0 \right) = 1$. Khi đó $\smallint _0^2f\left( {2x} \right){\text{d}}x$ bằng

Nếu $\smallint _0^2f\left( x \right){\text{d}}x = 4$ thì $\smallint _0^2\left[ {\frac{1}{2}f\left( x \right) - 2} \right]{\text{d}}x$ bằng

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 2$ và công bội $q = \frac{1}{2}$. Giá trị của u₃ bằng