Trên mặt phẳng tọa độ, điểm đối xứng với điểm biểu diễn số phức z=-2i+4 qua trục Oy có tọa độ là

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại  có \(AB=a,A{A}'=a\sqrt{2}\). Góc giữa đường thẳng \({A}'C\) với mặt phẳng \(\left( A{A}'{B}'B \right)\) bằng:

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & 2x-4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\text{khi}\,x\ge 4 \\ & \frac{1}{4}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+x\,\,\,\text{khi}\,x<4 \\ \end{align} \right.\). Tích phân \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( 2{{\sin }^{2}}x+3 \right)\sin 2x\text{d}x}\) bằng

Cho \(\int\limits_{2}^{3}{f(x)\text{d}x}=-2\) . Tính \(I=\int\limits_{-\frac{3}{2}}^{-1}{f(-2x)\text{d}x}\) ?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( 25-{{x}^{2}} \right)\le 2\) là

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Bảng biến thiên của hàm số \(y=f'(x)\) được cho như hình vẽ. Trên \(\left[ -4;2 \right]\) hàm số \(y=f\left( 1-\frac{x}{2} \right)+x\) đạt giá trị lớn nhất  bằng?

Cho hai số phức z và \(\text{w}\) thỏa mãn z=-i+2 và \(\overline{\text{w}}=-3-2i\). Số phức \(\overline{z}.\text{w}\) bằng:

Công thức thể tích của khối nón có bán kính đáy là \(\frac{r}{2}\) và chiều cao h là

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\).

Nếu \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left[ 2020f\left( x \right)+\sin 2x \right]}\text{d}x=2021\) thì \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( x \right)}\text{d}x\) bằng

Nghiệm của phương trình \({{\left( \frac{1}{4} \right)}^{3x-4}}=\frac{1}{16}\) là:

Hàm số \(F\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

Đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3,4,12 có độ dài là

Cổ động viên bóng đá của đội tuyển Indonesia muốn làm một chiếc mũ có dạng hình nón sơn hai màu Trắng và Đỏ như trên quốc kỳ. Biết thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân. Cổ động viên muốn sơn màu Đỏ ở bề mặt phần hình nón có đáy là cung nhỏ \(\overset\frown{MBN}\), phần còn là của hình nón sơn màu Trắng. Tính tỉ số phần diện tích hình nón được sơn màu Đỏ với phần diện tích sơn màu Trắng.

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(a.\sqrt[3]{{{a}^{2}}}\) bằng

Có bao nhiêu s1ố phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right|=\sqrt{5}\) và \(\left( z-3i \right)\left( \bar{z}+2 \right)\) là số thực?

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;1;3 \right)\) và \(B\left( 4;2;1 \right)\). Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng

Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, biết diện tích hình bình hành ABCD bằng 8 và chiều cao khối chóp bằng 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Trong không gian \(Oxyz\), vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục \(Oy\)?