Nếu \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left[ 2020f\left( x \right)+\sin 2x \right]}\text{d}x=2021\) thì \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( x \right)}\text{d}x\) bằng

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm \(I\left( 3;-1;2 \right)\) và tiếp xúc với trục \(Ox\) có phương trình là:

Đồ thị của hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3,4,12 có độ dài là

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có \(A\left( 0;1;-2 \right),B\left( 3;-2;1 \right)\) và \(C\left( 1;5;-1 \right)\). Phương trình tham số của đường thẳng CD là:

Cho đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng ( tô đậm) trong hình là

Nghiệm của phương trình \({{\left( \frac{1}{4} \right)}^{3x-4}}=\frac{1}{16}\) là:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(\left( {{d}_{1}} \right):\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=-1+2t \\ & z=t \\ \end{align} \right.\) và \(\left( {{d}_{2}} \right):\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-1}{3}\). Đường thẳng \(\Delta \) cắt cả hai đường thẳng \({{d}_{1}}\),\({{d}_{2}}\) và song song với đường thẳng \(d:\frac{x-4}{1}=\frac{y-7}{4}=\frac{z-3}{-2}\) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-\frac{3}{2}{{x}^{2}}-6x+1\) trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\). Khi đó 2M-m có giá trị bằng

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, biết diện tích hình bình hành ABCD bằng 8 và chiều cao khối chóp bằng 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại  có \(AB=a,A{A}'=a\sqrt{2}\). Góc giữa đường thẳng \({A}'C\) với mặt phẳng \(\left( A{A}'{B}'B \right)\) bằng:

Trong không gian \(Oxyz\), vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục \(Oy\)?

Tích các nghiệm của phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}-2x}}=8\) là 

Cho số phức z=2-3i. Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức \(\text{w}=\left( 1-2i \right)\overline{z}\). Khi đó giá trị của biểu thức P=a+b+2021 bằng

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết \({{u}_{2}}=3\) và \({{u}_{4}}=7\). Giá trị của \({{u}_{15}}\) bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm đối xứng với điểm biểu diễn số phức z=-2i+4 qua trục Oy có tọa độ là

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm \(I\left( 2;1;1 \right)\)?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AB=a,AD=a\sqrt{3}, SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA=2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( 25-{{x}^{2}} \right)\le 2\) là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?