ADMICRO
Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng x =0 và x= 1, biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoàng độ \(0 \leq x \leq 1\) là một hình vuông có độ dài cạnh \(\sqrt{x (e^{x}-1)}\).
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiDiện tích thiết diện là \(: S(x)=x e^{x}-1\)
Thể tích \(V=\int_{0}^{1} S(x) d x=\int_{0}^{1} x( e^{x}-1) d x\)
Đặt \(\left\{\begin{array}{l} u=x \\ d v=e^{x}-1 d x \end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} d u=d x \\ v=e^{x}-x \end{array}\right.\right.\) ta có:
\(V=x e^{x}-\left.1\right|_{0} ^{1}-\int\limits_{0}^{1} e^{x}-x d x=e-1-\left.\left(e^{x}-\frac{x^{2}}{2}\right)\right|_{0} ^{1}=e-1-\left(e-\frac{1}{2}-1\right)=\frac{1}{2}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020
Trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi
26/07/2020
238 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK