ADMICRO
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} + 2{x^2} + mx + 1\) có \(2\) điểm cực trị thỏa mãn \({x_{CD}} < {x_{CT}}\).
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiHàm số đã cho có hai điểm cực trị thỏa mãn \({x_{CD}} < {x_{CT}}\) nếu và chỉ nếu \(a > 0\) và phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
+) \(a > 0 \Leftrightarrow \frac{m}{3} > 0 \Leftrightarrow m > 0\).
+) \(y' = 0 \Leftrightarrow m{x^2} + 4x + m = 0\) có \(\Delta ' = 4 - {m^2}\).
Phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta = 4 - {m^2} > 0 \Leftrightarrow - 2 < m < 2\).
Kết hợp ta được \(0 < m < 2\).
Chọn A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Lê Minh Xuân
26/11/2024
38 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK