Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x-3}{{{x}^{2}}-2mx+1}\) có 2 đường tiệm cận đứng. 

Rút gọn biểu thức \(A=\frac{\sqrt[3]{{{a}^{8}}}.{{a}^{\frac{7}{3}}}}{{{a}^{5}}.\sqrt[4]{{{a}^{-3}}}}\) với \(a>0\) ta được kết quả \(A={{a}^{\frac{m}{n}}}\), trong đó \(m,n\in {{N}^{*}}\) và \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn \(f(2)=-2,\,\,\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=1\). Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{4}{f'\left( \sqrt{x} \right)dx}\). 

Nếu \({{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{a-1}}<2+\sqrt{3}\) thì 

Giá trị của giới hạn \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\left( {{x}^{2}}+1 \right)\) là: 

Giả sử \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{x}}\), biết \(F\left( 0 \right)=4\). Tìm \(F\left( x \right)\). 

Cho đa giác đều 60 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 60 đinh của đa giác là: 

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Xác định số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left( x \right)\).

Có 2 kiểu đồng hồ đeo tay (vuông, tròn) và 3 kiểu dây (kim loại, da, nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( -3;2;-1 \right)\). Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua gốc tọa độ O là:  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):x+y+z-3=0\), đường thẳng  \(d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y-8}{1}=\frac{z+1}{-3}\) và điểm \(M\left( 1;-1;0 \right)\). Điểm N thuộc (P) sao cho MN song song d. Độ dài MN là: 

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa A’C’ và D’C là:  

Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{x}^{2}}\) và \(y=-2x\) 

Tìm hệ số của \({{x}^{2}}\) trong khai triển \({{\left( 2x+\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}\). 

Cho số phức z thỏa mãn \(\overline{z}=\frac{{{\left( 1+\sqrt{3}i \right)}^{3}}}{1+i}\). Tính mô đun của số phức \(\overline{z}-iz\). 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9\). Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là:  

Đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-{{x}^{3}}-3\) cắt trục tung tại mấy điểm 

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(f\left( x \right)=m\) có đúng 2 nghiệm.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+3}\) bằng: 

Cho \(0<a\ne 1,\,\,\,\,x>0,\,\,y>0\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau  

Cho hàm số \(f(x)=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m \right|\) với \(m\in \left[ -5;7 \right]\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(f\left( x \right)\) có đúng 3 điểm cực trị?