ADMICRO
Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)-{{\log }_{3}}\left( x+1 \right)=1.\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện: \(x>-\,1.\)
Phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)-{{\log }_{3}}\left( x+1 \right)=1\Leftrightarrow {{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)={{\log }_{3}}\left( 3\left( x+1 \right) \right)\)
\(\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x+3=3\left( x+1 \right)\Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=5 \\\end{align} \right.\) (thỏa mãn điều kiện \(x>-\,1\)).
Vậy \(S=\left\{ 0;\,5 \right\}.\)
Chọn B
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK