ADMICRO
Tìm số thực \(m>1\) thỏa mãn \(\int\limits_{1}^{m}{\left( \ln x+1 \right)dx}=m\).
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo sai\(\int\limits_{1}^{m}{\left( \ln x+1 \right)dx}=\int\limits_{1}^{m}{\ln xdx}+\int\limits_{1}^{m}{dx}\)
Mặt khác, \(\int\limits_{1}^{m}{\ln xdx}=\left. x\ln x \right|_{1}^{m}-\int\limits_{1}^{m}{xd\left( \ln x \right)}=m\ln m-0-\int\limits_{1}^{m}{dx}=m\ln m-\int\limits_{1}^{m}{dx}\)
\(\Rightarrow \int\limits_{1}^{m}{(\ln x+1)dx}=m\ln m-\int\limits_{1}^{m}{dx}+\int\limits_{1}^{m}{dx}=m\ln m\Rightarrow m\ln m=m,\,\,\,\,\left( m>1 \right)\Leftrightarrow \ln m=1\Leftrightarrow m=e\)
Chọn: D
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2023 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Thị Diệu
13/11/2024
406 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK