Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh AC = a, $BC = a\sqrt 5$. Mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy và tam giác SAB đều. Gọi K điểm thuộc cạnh SC sao cho SC = 3SK. Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng AC và BK theo a. 

Tìm nguyên hàm $I=\int{({{e}^{-x}}+2x)dx}$. 

Có 2 kiểu đồng hồ đeo tay (vuông, tròn) và 3 kiểu dây (kim loại, da, nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P):x+y+z-3=0$, đường thẳng  $d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y-8}{1}=\frac{z+1}{-3}$ và điểm $M\left( 1;-1;0 \right)$. Điểm N thuộc (P) sao cho MN song song d. Độ dài MN là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 1;2;-3 \right),\,\,B\left( 7;0;-1 \right)$?  

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC. Khẳng định nào sau đây sai? 

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $f\left( x \right)=m$ có đúng 2 nghiệm.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) : $x+2y-3z-15=0$ và điểm $E(1;2;-3)$. Mặt phẳng (P) qua E và song song với (Q) có phương trình là: 

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+3}$ bằng: 

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Tính xác suất hiện mặt có số chấm là chẵn. 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{{{x}^{2}}-2mx+1}$ có 2 đường tiệm cận đứng. 

Cho chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng 4, cạnh bên bằng 3. Gọi $\varphi$ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $SA=SB=SC=a$, cạnh SD thay đổi. Thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi độ dài cạnh SD là: 

Đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-{{x}^{3}}-3$ cắt trục tung tại mấy điểm 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là:  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( -3;2;-1 \right)$. Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua gốc tọa độ O là:  

Cho hình đa diện SABCD có $SA=4,\,\,SB=2,\,\,SC=3,\,\,SD=1$ và $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSD}=\widehat{DSA}={{60}^{0}}$. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng $(SCD)$ là: 

Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. Một mặt phẳng cắt mặt cầu (S) và cách tâm I một khoảng bằng $\frac{R}{2}$. Bán kính của đường tròn do mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên là: 

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa A’C’ và D’C là:  

Cho $f(x)=a.\ln \left( x+\sqrt{{{x}^{2}}+1} \right)+b.{{x}^{2017}}+2018$ với $a,b\in R$. Biết rằng $f\left( \log \left( \log e \right) \right)=2019$. Tính giá trị của $f\left( \log \left( \ln 10 \right) \right)$. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( 1;3;-2 \right)$. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục Oy tại điểm B. Tọa độ điểm B là: