Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2m-1\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( -2;\,1;\,1 \right)\) và \(B\left( 0;\,-1;\,1 \right).\) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường \({{y}^{2}}=4x\) và đường thẳng x=4. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

Tập giá trị của hàm số \(y={{a}^{x}}\,\,\,(a>0;a\ne 1)\) là:

Cho số phức \(z=a+bi\) \(\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn : \(z-\left( 2+3i \right)\overline{z}=1-9i\). Giá trị của ab+1 là :

Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{{{x}^{2}}+2\left( m-1 \right)x+{{m}^{2}}-2}\) có đúng hai tiệm cận đứng.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

Cho phương trình \({{\sin }^{2018}}x+{{\cos }^{2018}}x=2\left( {{\sin }^{2020}}x+{{\cos }^{2020}}x \right)\). Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( 0;2018 \right)\).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{mx+4}{x+m}\) giảm trên khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\)?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số f liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa \(f(x)+f(-x)=\sqrt{2+2\cos 2x}\), với mọi \(x\in \mathbb{R}\). Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{\frac{-\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}{f(x)dx}\) là

Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{\left( 2x-1 \right)}^{-2}}\)

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-2-4i|=|z-2i|. Số phức z có môđun nhỏ nhất là?

Trong không gian với hệ tọa độ \({Oxyz}\), cho hai điểm \(M\left( 2;1;-2 \right)\) và \(N\left( 4;-5;1 \right)\). Tìm độ dài đoạn thẳng \({MN}\).

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên SBC và đáy bằng \(60{}^\circ \). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

Cho số phức z=5-4i. Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là

Phương trình \({{3}^{1-x}}=2+{{\left( \frac{1}{9} \right)}^{x}}\) có bao nhiêu nghiệm âm?

Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là nghiệm của phương trình \({{\log }_{x}}2-{{\log }_{16}}x=0\). Khi đó tích \({{x}_{1}}.{{x}_{2}}\) bằng:

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+3x+2\) là hàm số nào trong các hàm số sau?

Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác đều cạnh a và \(A{B}'\) vuông góc với \(B{C}'\). Thể tích của lăng trụ đã cho là.

Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy góc \(45{}^\circ \). Diện tích toàn phần của hình chóp trên theo a là.