Tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình \({9^{{x^2} - 4}} + \left( {{x^2} - 4} \right){.2019^{x - 2}} \ge 1\) là khoảng (a;b). Tính b - a
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai* Trường hợp 1. \({{x}^{2}}-4<0\) ta có \({{9}^{{{x}^{2}}-4}}+\left( {{x}^{2}}-4 \right){{.2019}^{x-2}}<{{9}^{0}}+{{0.2019}^{x-2}}=1.\)
* Trường hợp 2. \({{x}^{2}}-4\ge 0\) ta có \({{9}^{{{x}^{2}}-4}}+\left( {{x}^{2}}-4 \right){{.2019}^{x-2}}\ge {{9}^{0}}+{{0.2019}^{x-2}}=1.\)
Vậy tập hợp các giá trị của x không thỏa mãn bất phương trình là \(x\in \left( -2;2 \right)\Rightarrow a=-2,b=2\Rightarrow b-a=4.\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Văn Linh
Câu hỏi liên quan
-
Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) có đồ thị nào dưới đây?
-
Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa \(F'\left( x \right) = f\left( x \right),\forall x \in R.\) Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) biết \(F\left( 0 \right) = 2,F\left( 1 \right) = 5.\)
-
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5}.\) Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P={{\left| z+2 \right|}^{2}}-{{\left| z-i \right|}^{2}}.\) Tính mô-đun của số phức \(\text{w}=M+mi.\)
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là vuông cạnh a hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60o. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
-
Rút gọn biểu thức \(P = {x^{\frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x}\) với x > 0
-
Cho số phức z = 7 - 5i. Tìm phần thực a của z
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
-
Cho hàm số f(x) = x3 có một nguyên hàm là F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2\) trên đoạn [0;3] bằng:
-
Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng \(a\sqrt 3 .\)
-
Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình \({\log _{{x^2} + 2{y^2}}}\left( {2x + y} \right) \ge 1.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2x + y bằng
-
Cho a, b, c > 0 và \(a \ne 1.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
-
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 3x\) là
-
Cho cấp số cộng (un) biết \({u_1} = 3,{u_2} = - 1.\) Tìm u3.
-
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) và \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1.\) Tính \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right).\)
-
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.jpg.png)
-
Tìm nghiệm x0 của phương trình \({3^{2x + 1}} = 21.\)
-
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và \(\left( SCD \right)\) bằng \(\varphi ,\) với \(\cos \varphi =\frac{1}{\sqrt{3}}.\) Thể tích khối chóp đã cho bằng
-
Trong mặt phẳng Oxy số phức z = 2i -1 được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ là
-
Xét hàm số \(F\left( x \right) = \int\limits_2^x {f\left( t \right)dt} \) trong đó hàm số \(y = f\left( t \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào là lớn nhất?
.PNG)
