Ông An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Biết rằng đường cong phía trên là một parabol, tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Giá của cánh cửa sau khi hoàn thành là 900 000 đồng/m2. Số tiền mà ông An phải trả để làm cánh cửa đó bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGắn hệ trục toạ độ như hình vẽ.
Giả sử parabol là \(\left( P \right):y=a{{x}^{2}}+bx+c\left( a\ne 0 \right)\) do \(A\left( -1;0 \right),B\left( 1;0 \right),E\left( 0;1 \right)\in \left( P \right)\)
\(\Rightarrow \left( P \right):y=-{{x}^{2}}+1\).
Diện tích \({{S}_{1}}\) là \({{S}_{1}}=\int\limits_{-1}^{1}{\left( -{{x}^{2}}+1 \right).\text{dx}}=\left. \left( -\frac{{{x}^{3}}}{3}+x \right) \right|_{-1}^{1}=\frac{4}{3}\)
Ta có diện tích tứ giác ABCD là \({{S}_{ABCD}}=AB.BC=8\left( {{m}^{2}} \right)\)
Số tiền mà ông An phải trả để làm cánh cửa đó bằng \(\left( {{S}_{ABCD4}}+{{S}_{1}} \right).900000=\left( 8+\frac{4}{3} \right).900000=8400000\) đồng.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Thái Bình Dương lần 2