Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3\quad khi\;x \ge 1\\ 5 - x\quad \;\,khi\;x < 1 \end{array} \right.\). Tính \(I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)} } dx\)

Cho a là số dương tuỳ ý, \(\sqrt[4]{{{a}^{3}}}\) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;2 \right), B\left( 3;-2;0 \right)\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+2i\) và \({{z}_{2}}=2-i\). Điểm biểu diễn số phức \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?

Phương trình tham số của đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( 1;2;-3 \right)\) và \(B\left( 3;-1;1 \right)\) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \({{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}-3x+5 \right)=1\) là

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn \(\log _{3}^{{}}\left( x+y \right)=\log _{4}^{{}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\)?

Cho hình chóp \(S.ABC\text{D}\) có đáy là hình vuông, \(AC=a\sqrt{2}\) . SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right), SA=a\sqrt{3}\) (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( -2;0;0 \right)\) và vectơ \(\overrightarrow{n}\left( 0;1;1 \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\) và đi qua điểm A là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( -2;1;0 \right), B\left( 2;-1;2 \right)\). Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) là:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\left| f\left( x-2018 \right)+m \right|\) có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng

Cho số phức z thỏa mãn: \(z\left( 2-i \right)+13i=1\). Tính mô đun của số phức z.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\) trên đoạn \(\left[ -2;1 \right]\). Tổng M+m bằng:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| \frac{z+2-i}{\overline{z}+1-i} \right|=\sqrt{2}\). Tìm giá trị lớn nhất của \(\left| z \right|\).

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên dưới đây

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Giá trị của \(\int\limits_{0}^{3}{\text{d}x}\) bằng