Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Hàm số $y={f}'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ -2;\,1 \right]$ và $\left[ 1;\,4 \right]$ lần lượt bằng 9 và 12. Cho $f\left( 1 \right)=3$. Giá trị biểu thức $f\left( -2 \right)+f\left( 4 \right)$ bằng

Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=-2$ và công bội q=3. Số hạng ${{u}_{2}}$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}+\cos x$ là

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Đặt $g\left( x \right)=f\left( x+2 \right)+\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x+2019$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60{}^\circ$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Tính đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{5}}({{x}^{2}}+1).$

Cho a là số dương tuỳ ý, $\sqrt[4]{{{a}^{3}}}$ bằng

Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là $1;2;3$

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1$ trên đoạn $\left[ -2;1 \right]$. Tổng M+m bằng:

Hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+10$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đáy đều bằng a và các cạnh bên đều bằng 2a. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD).

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3\quad khi\;x \ge 1\\ 5 - x\quad \;\,khi\;x < 1 \end{array} \right.$. Tính $I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)} } dx$

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${{{5}^{2{{x}^{2}}-x}}=5}$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right): {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2y-6z+5=0$. Tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu $\left( S \right)$ bằng:

Cho khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

Cho hình trụ có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh là $l$. Thể tích khối trụ là:

Cho $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=3,\int\limits_{0}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-1$ thì $\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( x \right)-5g\left( x \right)+x \right]\text{d}x}$ bằng:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left| f\left( x-2018 \right)+m \right|$ có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3-\sqrt{5}}}\left( 2x-3 \right)\ge 0$ là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{2}{4x-3}$