Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\left| f\left( x-2018 \right)+m \right|\) có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 3\,;1\,;-3 \right), B\left( 0\,;-2\,;3 \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=1\). Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\), giá trị lớn nhất của \(M{{A}^{2}}+2M{{B}^{2}}\) bằng 

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3+2i\) và \({{z}_{2}}=1-i\). Phần ảo của số phức \({{z}_{1}}-{{z}_{2}}\) bằng 

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2\) và công bội q=3. Số hạng \({{u}_{2}}\) là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng \(60{}^\circ \). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+2i\) và \({{z}_{2}}=2-i\). Điểm biểu diễn số phức \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| \frac{z+2-i}{\overline{z}+1-i} \right|=\sqrt{2}\). Tìm giá trị lớn nhất của \(\left| z \right|\).

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \({{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}-3x+5 \right)=1\) là

Với a là số thực dương tùy ý khác 1, ta có \({{\log }_{3}}\left( {{a}^{2}} \right)\) bằng:

Cho hình chóp \(S.ABC\text{D}\) có đáy là hình vuông, \(AC=a\sqrt{2}\) . SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right), SA=a\sqrt{3}\) (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{5}}({{x}^{2}}+1).\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;2 \right), B\left( 3;-2;0 \right)\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}-5\) và trục hoành là

Giá trị của \(\int\limits_{0}^{3}{\text{d}x}\) bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy \(r\) và độ dài đường sinh là \(l\). Thể tích khối trụ là:

Phương trình tham số của đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( 1;2;-3 \right)\) và \(B\left( 3;-1;1 \right)\) là

Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là \(1;2;3\)

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{{5}^{2{{x}^{2}}-x}}=5}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3\quad khi\;x \ge 1\\ 5 - x\quad \;\,khi\;x < 1 \end{array} \right.\). Tính \(I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)} } dx\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{2}{4x-3}\)