Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( -2;1;0 \right), B\left( 2;-1;2 \right)\). Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi I là trung điểm của AB khi đó \(\left\{ \begin{array}{l} {x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = 0\\ {y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = 0\\ {z_I} = \frac{{{z_A} + {z_B}}}{2} = 1 \end{array} \right. \Rightarrow I\left( {0;0;1} \right)\)
\(IA = \sqrt {{{\left( {0 + 2} \right)}^2} + {{\left( {0 - 1} \right)}^2} + {{\left( {1 - 0} \right)}^2}} = \sqrt 6 \)
Mặt cầu đường kính AB nhận điểm \(I\left( 0;0;1 \right)\) làm tâm và bán kính \(R=IA=\sqrt{6}\) có phương trình là: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=6\).
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Tô Hiệu lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là \(1;2;3\)
-
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3+2i\) và \({{z}_{2}}=1-i\). Phần ảo của số phức \({{z}_{1}}-{{z}_{2}}\) bằng
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3\quad khi\;x \ge 1\\ 5 - x\quad \;\,khi\;x < 1 \end{array} \right.\). Tính \(I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)} } dx\)
-
Cho khối nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{3}\) và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
-
Cho hình chóp \(S.ABC\text{D}\) có đáy là hình vuông, \(AC=a\sqrt{2}\) . SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right), SA=a\sqrt{3}\) (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
.png)
-
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}+\cos x\) là
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.
.png)
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
-
Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
-
Cho \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=3,\int\limits_{0}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-1\) thì \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( x \right)-5g\left( x \right)+x \right]\text{d}x}\) bằng:
-
Số phức liên hợp của số phức \(z=-2+3i\).
-
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}-5\) và trục hoành là
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( -2;0;0 \right)\) và vectơ \(\overrightarrow{n}\left( 0;1;1 \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\) và đi qua điểm A là
-
Giá trị của \(\int\limits_{0}^{3}{\text{d}x}\) bằng
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
.jpg.png)
Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -2;\,1 \right]\) và \(\left[ 1;\,4 \right]\) lần lượt bằng 9 và 12. Cho \(f\left( 1 \right)=3\). Giá trị biểu thức \(f\left( -2 \right)+f\left( 4 \right)\) bằng
-
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 3\,;1\,;-3 \right), B\left( 0\,;-2\,;3 \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=1\). Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\), giá trị lớn nhất của \(M{{A}^{2}}+2M{{B}^{2}}\) bằng
-
Phương trình tham số của đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( 1;2;-3 \right)\) và \(B\left( 3;-1;1 \right)\) là
-
Nếu \(\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=3\) và \(\int\limits_{5}^{7}{f\left( x \right)\text{d}x}=9\) thì \(\int\limits_{2}^{7}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng bao nhiêu?
-
Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) là:
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{5}}({{x}^{2}}+1).\)
-
Cho số phức z thỏa mãn: \(z\left( 2-i \right)+13i=1\). Tính mô đun của số phức z.
