Số phức liên hợp của số phức \(z=-2+3i\).

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}+\cos x\) là

Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3\quad khi\;x \ge 1\\ 5 - x\quad \;\,khi\;x < 1 \end{array} \right.\). Tính \(I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)} } dx\)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-y-z-1=0\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( 1;\,1;\,-2 \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và vuông góc với đường thẳng d là

Khối chóp có diện tích đáy là \(B\), chiều cao bằng \(h\). Thể tích \(V\) của khối chóp là

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Đặt \(g\left( x \right)=f\left( x+2 \right)+\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x+2019\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2\) và công bội q=3. Số hạng \({{u}_{2}}\) là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đáy đều bằng a và các cạnh bên đều bằng 2a. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD).

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn \(\log _{3}^{{}}\left( x+y \right)=\log _{4}^{{}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\)?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -2;\,1 \right]\) và \(\left[ 1;\,4 \right]\) lần lượt bằng 9 và 12. Cho \(f\left( 1 \right)=3\). Giá trị biểu thức \(f\left( -2 \right)+f\left( 4 \right)\) bằng

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}-5\) và trục hoành là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( -2;0;0 \right)\) và vectơ \(\overrightarrow{n}\left( 0;1;1 \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\) và đi qua điểm A là

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \({{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}-3x+5 \right)=1\) là

Với a là số thực dương tùy ý khác 1, ta có \({{\log }_{3}}\left( {{a}^{2}} \right)\) bằng:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{2}{4x-3}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=3,\int\limits_{0}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-1\) thì \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( x \right)-5g\left( x \right)+x \right]\text{d}x}\) bằng:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| \frac{z+2-i}{\overline{z}+1-i} \right|=\sqrt{2}\). Tìm giá trị lớn nhất của \(\left| z \right|\).

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 3\,;1\,;-3 \right), B\left( 0\,;-2\,;3 \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=1\). Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\), giá trị lớn nhất của \(M{{A}^{2}}+2M{{B}^{2}}\) bằng