Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: \(y={{x}^{3}}-3x\), \(y=x\). Tính S.=

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA=a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{2x+4}\) là đường thẳng có phương trình:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm\(f'\left( x \right)=x\left( x-1 \right){{\left( x+4 \right)}^{2023}},\,\forall x\in \mathbb{R}\) . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tập nghiệm của bất phương trình \(({{3}^{2x}}-9)({{3}^{x}}-\frac{1}{27})\sqrt{{{3}^{x+1}}-1}\le 0\) chứa bao nhiêu số nguyên ?

Cho tam giác \(ABC\)có trọng tâm \(G\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề SAI?

Cho hình chóp \(S.ABC\)có \(SA=a\) và \(SA\) vuông góc với đáy. Biết đáy là tam giác vuông cân tại \(A\) và \(BC=a\sqrt{2}\). Tính khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\).

Cho \(I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{{{x}^{2}}+{{\left( x+\ln x \right)}^{2}}+x}{{{x}^{2}}{{\left( x+\ln x \right)}^{2}}}\text{d}x}=\frac{a}{2}-\frac{1}{b+\ln c}\) với \(a\), \(b\), \(c\) là các số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho số phức \(z=-1-2\sqrt{6}i\). Phần thực và phần ảo của số phức \(\overline{z}\) là?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên đoạn \(\text{ }\!\![\!\!\text{ }-1;\,2]\) và \(f\left( -1 \right)=2023,\,f\left( 2 \right)=-1. \)Tích phân \(\int\limits_{-1}^{2}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}\)bằng:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Đạo hàm của hàm số \(y={{8}^{x}}\) là

Có bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6?

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=16\) và điểm \(A\left( -1;-1;-1 \right).\) Xét các điểm M thuộc \(\left( S \right)\)sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với \(\left( S \right).\) M luôn thuộc một mặt phẳng cố định có phương trình là

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy \(S=2{{a}^{2}}\), chiều cao \(h=6a\) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ -2;5 \right]\) của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right)=m\) có đúng hai nghiệm phân biệt?

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông. Thiết diện của hình trụ tạo bởi mặt phẳng song song và cách trục một khoảng bằng \(a\) có diện tích bằng \(8{{a}^{2}}\sqrt{3}\). Thể tích của khối trụ là

Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{{{x}^{2}}-13}}<27\) là

Cho hai đường thẳng phân biệt \(a\) và \(b\) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa \(a\) và \(b\)?

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: