Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\) trên đoạn \(\left[ -2;\,-\frac{1}{2} \right]\). Khi đó giá trị của M-m bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHàm số xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ -2;-\frac{1}{2} \right]\)
\(f'\left( x \right)=6{{x}^{2}}+6x\)
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \notin \left[ { - 2; - \frac{1}{2}} \right]\\ x = - 1 \in \left[ { - 2; - \frac{1}{2}} \right] \end{array} \right.\)
\(y\left( { - 2} \right) = - 5;\,\,y\left( { - 1} \right) = 0;\,\,y\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - \frac{1}{2}\)
Vậy \(M = 0 ;\,\,m = - 5 \Rightarrow M - m = 5\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Thị Diệu lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{\text{e}}{\cos x\text{d}x}\).
-
Cho số phức z thỏa \(2z+3\bar{z}=10+i\). Tính \(\left| z \right|\).
-
Trong không gian, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,-x+y+2z-3=0\)?
-
Cho số phức \(z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\). Số \(z+\overline{z}\) luôn là:
-
Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
.png)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau.
.png)
Hàm số \(g\left( x \right)=2{{f}^{3}}\left( x \right)-6{{f}^{2}}\left( x \right)-1\) có bao nhiêu điểm cực đại?
-
Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là \(a\), \(2a\) và \(3a\).
-
Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là \(1600\pi \left( c{{m}^{2}} \right)\), chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu?
.PNG)
-
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:
-
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-x+4\) và đường thẳng y=4 là
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;7 \right), B\left( \frac{-5}{7};\frac{-10}{7};\frac{13}{7} \right)\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu tâm I đi qua hai điểm A, B sao cho OI nhỏ nhất. \(M\left( a;b;c \right)\) là điểm thuộc \(\left( S \right)\), giá trị lớn nhất của biểu thức T=2a-b+2c là
-
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z+2-i \right|=2\sqrt{2}\) và \({{\left( z-i \right)}^{2}}\) là số thuần ảo?
-
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( -1;2;2 \right)\). Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là
-
Cho một cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=\frac{1}{3}, {{u}_{8}}=26.\) Công sai của cấp số cộng đã cho là
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và SA=2a. Khi đó góc giữa SB và \(\left( SAC \right)\) bằng:
.png)
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=16\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
-
Nghiệm của phương trình \({{2}^{x+1}}=16\) là
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng \(\left( SAD \right)\) tạo với đáy một góc \({{60}^{{}^\circ }}\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
-
Biết số phức \(z\) có biểu diễn là điểm \(M\) trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng.
.jpg.png)
-
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.jpg.png)
