ADMICRO
Giả sử khi tính tích phân \(K=\int\limits_{1}^{2}{\frac{x-1}{{{x}^{2}}}{{e}^{x}}dx}\) ta được kết quả là \(\frac{a}{b}.{{e}^{2}}+c.e\) với \(a,b,c\in \mathbb{Z}\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Khi đó tổng S = a + b + c bằng
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(K={{\left. \int\limits_{1}^{2}{\frac{{{e}^{x}}.x-{{e}^{x}}}{{{x}^{2}}}dx}=\int\limits_{1}^{2}{\frac{({{e}^{x}}{)}'.x-{x}'.{{e}^{x}}}{{{x}^{2}}}dx=\int\limits_{1}^{2}{{{\left( \frac{{{e}^{x}}}{x} \right)}^{\prime }}dx=\frac{{{e}^{x}}}{x}}} \right|}^{2}}_{1}=\frac{{{e}^{2}}}{2}-e.\)
Vậy S=a+b+c=1+2-1=2.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi lần 2
10/11/2024
241 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK