Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDựa vào hình vẽ ta thấy:
+ Hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) là hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định, suy ra
\({y}'<0\Leftrightarrow ad-bc<0\Leftrightarrow ad<bc\), loại đáp án C.
+ Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=-\frac{d}{c}>0\Rightarrow cd<0\left( 1 \right)\)
+ Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=\frac{a}{c}>0\Rightarrow ac>0\left( 2 \right)\)
Từ (1), (2) suy ra ad<0 nên loại đáp án A.
+ Đồ thị hàm số giao với trục Ox tại điểm có hoành độ \(x=-\frac{b}{a}>0\Rightarrow ab<0\left( 3 \right)\)
Từ (2), (3) suy ra bc<0 nên loại đáp án D.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi lần 2