Giả sử hình phẳng tạo bởi đường cong \(y = {\sin ^2}x,\,\,y =  - {\cos ^2}x\,,\,x = \pi ,\,x = 2\pi \) có diện tích là S. Lựa chọn phương án đúng :

Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều cạnh \(a\) là

Chọn câu đúng. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là

Trong các hàm số cho sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ? 

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({z^3} + {z^2} - 2 = 0\) trên trường số phức.

Giá trị của \({\log _a}\left( {\dfrac{{a^2}\root 3 \of {{a^2}} \root 5 \of {{a^4}} }{{\root {15} \of {{a^7}} }}} \right)\) bằng :

Hãy chọn phát biểu đúng. Trong tập số phức C

Hãy tìm nguyên hàm của \(f(x) = 4\cos x + \dfrac{1}{{{x^2}}}\) trên \((0; + \infty )\). 

Tính mô đun của số phức \(z\dfrac{{1 + 2i}}{{1 - i}}\).

Cho số dương a, biểu thức \(\sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}} \) viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là:

Cho tích phân sau \(I = \int\limits_0^{2004\pi } {\sqrt {1 - \cos 2x} \,dx} \). Phát biểu nào sau đây sai? 

Số phức \(z = \dfrac{{1 - i}}{{1 + i}} - 3 + 4i\) có số phức liên hợp là:

Cho hai điểm \(A,B\) cố định. Tập hợp các điểm \(M\) trong không gian sao cho diện tích tam giác \(MAB\) không đổi là

Hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4\) có đồ thị như hình vẽ sau

Tìm các giá trị của m đề phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có hai nghiệm

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?

Mô đun của số phức z thỏa mãn \(z + \left( {2 + i} \right)\overline z  = 3 + 5i\) là:

Điều kiện của tham số m đề hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R là 

Phương trình \({\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1\) có tập nghiệm là:

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)\). Tam giác \(ABC\) là

Số cạnh của một khối chóp tam giác là?