Cho số dương a, biểu thức \(\sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}} \) viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là:

Trong các hàm số cho sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ? 

Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là\(\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)\). Diện tích của hình bình hành đó bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y = {e^{{x^2}}}\) là: 

Hãy tìm nguyên hàm của \(f(x) = 4\cos x + \dfrac{1}{{{x^2}}}\) trên \((0; + \infty )\). 

Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh \(a\) là

Gọi \(\int {{{2009}^x}\,dx}  = F(x) + C\) . Khi đó F(x) là hàm số:

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(2;5;3),B(3;7;4),C(x;y;6)\). Giá trị của \(x,y\) để ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng là

Một hình trụ \(\left( H \right)\) có diện tích xung quanh bằng \(4\pi \). Biết thiết diện của \(\left( H \right)\) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của \(\left( H \right)\) bằng

Hãy chọn phát biểu đúng. Trong tập số phức C

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Giá trị của \({\log _a}\left( {\dfrac{{a^2}\root 3 \of {{a^2}} \root 5 \of {{a^4}} }{{\root {15} \of {{a^7}} }}} \right)\) bằng :

Điều kiện của tham số m đề hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R là 

Số nghiệm của phương trình \({\log _5}(5x) - {\log _{25}}(5x) - 3 = 0\) là:

Tìm tập xác định của hàm số sau \(f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}} \).

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h

Phương trình \({\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1\) có tập nghiệm là:

Trong không gian \(Oxyz\) cho tam giác \(ABC\) có \(A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)\). Tam giác \(ABC\) có diện tích bằng

Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.

Hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4\) có đồ thị như hình vẽ sau

Tìm các giá trị của m đề phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có hai nghiệm

Tính mô đun của số phức \(z\dfrac{{1 + 2i}}{{1 - i}}\).