ADMICRO
Phương trình \({\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1\) có tập nghiệm là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện: \(x > 1.\)
Ta có: \({\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1\)
\(\Leftrightarrow \log {}_2\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1\)
\(\Leftrightarrow {x^2} - x = 2\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \)
\(\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0 \)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1(ktm)\\x = 2(tm)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là \(S = \left\{ { 2} \right\}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK