Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh \(a\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.JPG)
Bán kính đáy của hình nón là: \(R = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Chiều cao của hình nón là: \(h = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi Rl = \pi \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.a = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)
Chọn A.
Câu hỏi liên quan
-
Phương trình \({\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1\) có tập nghiệm là:
-
Số cạnh của một khối chóp tam giác là?
-
Điểm cực đại của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\)
-
Cho hai điểm \(A,B\) cố định. Tập hợp các điểm \(M\) trong không gian sao cho diện tích tam giác \(MAB\) không đổi là
-
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
-
Giả sử hình phẳng tạo bởi đường cong \(y = {\sin ^2}x,\,\,y = - {\cos ^2}x\,,\,x = \pi ,\,x = 2\pi \) có diện tích là S. Lựa chọn phương án đúng :
-
Một hình trụ \(\left( H \right)\) có diện tích xung quanh bằng \(4\pi \). Biết thiết diện của \(\left( H \right)\) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của \(\left( H \right)\) bằng
-
Giá trị của \({\log _{{a^5}}}a\,\,\,(a > 0,\,\,a \ne 1)\) bằng:
-
Cho số dương a, biểu thức \(\sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}} \) viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là:
-
Cho \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2;\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\) góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng \(\frac{{2\pi }}{3}\), \(\overrightarrow u = k\overrightarrow a - \overrightarrow b ;\,\overrightarrow v = \overrightarrow a + 2\overrightarrow b .\) Để \(\overrightarrow u \) vuông góc với \(\overrightarrow v \) thì \(k\) bằng
-
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh \(SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
-
Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h
-
Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\) có đồ thị như hình vẽ sau
.JPG)
Tìm các giá trị của m đề phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có hai nghiệm
-
Cho tích phân sau \(I = \int\limits_0^{2004\pi } {\sqrt {1 - \cos 2x} \,dx} \). Phát biểu nào sau đây sai?
-
Cho hình nón tròn xoay đỉnh \(S,\)đáy là đường tròn tâm \(O,\) bán kính đáy \(r = 5\). Một thiết diện qua đỉnh là tam giác \(SAB\) đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng
-
Tìm tập nghiệm S của phương trình \({z^3} + {z^2} - 2 = 0\) trên trường số phức.
-
Gọi \({z_1}\,,\,{z_2}\) lần lượt là nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính \(|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2}\).
-
Hãy chọn phát biểu đúng. Trong tập số phức C
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?
-
Chọn câu đúng. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là
