Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Gọi\(S\) là tập hợp các số nguyên \(m\) để hàm số \(y = f(x) = \dfrac{{x + 2m - 3}}{{x - 3m + 2}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 14} \right)\). Tính tổng \(T\) của các phần tử trong \(S\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên R và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\)  có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\) và \(SA = a\). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và \(CD\) là:

Tính thể tích \(V\;\)của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh \(2a\) và chiều cao là \(3a\)

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Phương trình \(\cos x = \cos \dfrac{\pi }{3}\) có nghiệm là:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số\(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 4}}\) là.

Số nghiệm nguyên của bất phương trình\(\sqrt {2\left( {{x^2} - 1} \right)}  \le x + 1\) là. 

Cho đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2\) như hình vẽ. Khi đó phương trình \(\left| {{x^3} - 6{x^2} + 9x - 2} \right| = m\) (m là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi. 

Hàm số  liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) song song với đường thẳng \(\left( \Delta  \right):\,\,2x + y + 1 = 0\) là.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - x + 3\) tại điểm \(M\left( {1;0} \right)\) là.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình bên.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m + 2\) có bốn nghiệm phân biệt.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\) bằng.

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3\left( {m + 3} \right){x^2} + 18mx - 8\) tiếp xúc với trục hoành?

Để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\sqrt {2x - {x^2}}  - 3m + 4} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì m thỏa.

Cho khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Các điểm E  và \(F\) lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’. Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi \({V_1}\) là thể tích khối chứa điểm A’ và \({V_2}\) là thể tích khối chứa điểm C’. Khi đó \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) là.

Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm dương của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + y}  + \sqrt {x - y}  = 4\\{x^2} + {y^2} = 128\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array} \right.\). Tổng \(x + y\) bằng: 

Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là.