Gọi$S$ là tập hợp các số nguyên $m$ để hàm số $y = f(x) = \dfrac{{x + 2m - 3}}{{x - 3m + 2}}$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 14} \right)$. Tính tổng $T$ của các phần tử trong $S$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy $\left( {ABCD} \right)$. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$ bằng $60^\circ$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.

Cho hàm số$y = (x - 2)({x^2} - 5x + 6)$ có đồ thị $\left( C \right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

Biết ${m_0}$ là giá trị của tham số m để hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1$ có hai điểm cực trị ${x_1},\,\,{x_2}$ sao cho $x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 13$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số $y =  - {x^3} - 3{x^2} + 9x + 20$ đồng biến trên các khoảng.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}}$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ bằng.

Khoảng cách từ $I(1; - 2)$ đến đường thẳng $\Delta :3x - 4y - 26 = 0$ bằng.

Hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}$. Khẳng định nào sau đây đúng.

Cho hình chóp $S.ABCD$  có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA = a$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và $CD$ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$có đồ thị như hình bên.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right) = m + 2$ có bốn nghiệm phân biệt.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số$y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 4}}$ là.

Điểm cực tiểu của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2$. 

Tính thể tích $V\;$của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $2a$ và chiều cao là $3a$

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y = 2{x^3} - 3\left( {m + 3} \right){x^2} + 18mx - 8$ tiếp xúc với trục hoành?

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x + m - 4$. Tìm để hàm số $y = f\left( {\left| x \right|} \right)$ có 5 điểm cực trị?

Để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {\sqrt {2x - {x^2}}  - 3m + 4} \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì m thỏa.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA$\bot$(ABCD) và $SB = \sqrt 3$. Thể tích khối chóp S.ABCD là.

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi $P$ là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó $P$ bằng.

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là.

Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là. 

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} - 3$là.