Cho khai triển ${\left( {1 - 2x} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}$ biết $S = \left| {{a_1}} \right| + 2\left| {{a_2}} \right| + ... + n\left| {{a_n}} \right| = 34992$. Tính giá trị của biểu thức $P = {a_0} + 3{a_1} + 9{a_2} + ... + {3^n}{a_n}$

Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là. 

Gọi$S$ là tập hợp các số nguyên $m$ để hàm số $y = f(x) = \dfrac{{x + 2m - 3}}{{x - 3m + 2}}$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 14} \right)$. Tính tổng $T$ của các phần tử trong $S$?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - x + 3$ tại điểm $M\left( {1;0} \right)$ là.

Gọi $\left( {x;y} \right)$ là nghiệm dương của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + y}  + \sqrt {x - y}  = 4\\{x^2} + {y^2} = 128\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array} \right.$. Tổng $x + y$ bằng: 

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên R và có đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}$ bằng.

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi $P$ là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó $P$ bằng.

Tính thể tích $V\;$của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $2a$ và chiều cao là $3a$

Cho khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Các điểm E  và $F$ lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’. Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi ${V_1}$ là thể tích khối chứa điểm A’ và ${V_2}$ là thể tích khối chứa điểm C’. Khi đó $\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$ là.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA$\bot$(ABCD) và $SB = \sqrt 3$. Thể tích khối chóp S.ABCD là.

Hàm số  liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biết ${m_0}$ là giá trị của tham số m để hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1$ có hai điểm cực trị ${x_1},\,\,{x_2}$ sao cho $x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 13$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng$\left( {ABCD} \right)$ là điểm $H$ thuộc đoạn $BD$ sao cho$HD = 3HB$. Biết góc giữa mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$ và mặt phẳng đáy bằng${45^0}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BD$ là. 

Cho $\sin \alpha  = \dfrac{1}{3}$và $\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi$. Khi đó $\cos \alpha$ có giá trị là.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để đường thẳng $\left( d \right):\,\,y = x - m$ cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}$  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $AB = 3\sqrt 2$. 

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}}$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ bằng.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số$y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 4}}$ là.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy $\left( {ABCD} \right)$. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$ bằng $60^\circ$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?