Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 6}}{{{x^2} - 1}}\) có mấy đường tiệm cận? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\ln x}}\,\,\left( {x > 0,\,\,x \ne 1} \right)\). 

Tính diện tích xung quanh S của khối trụ có bán kính đáy \(r = 4\) và chiều cao \(h = 3.\) 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số \(y = f\left( {f\left( x \right)} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2;1} \right);\,\,B\left( { - 3;0;3} \right)\,\,C\left( {2;4; - 1} \right)\). Tìm tọa đô điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành ? 

Phương trình \({\sin ^2}x + \sqrt 3 \sin x\cos x = 1\) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left[ {0;3\pi } \right]\). 

Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh \(a\). Trên đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho \(SA = a\). Mặt cầu đường kính AC cắt các đường thẳng SB, SC, SD lần lượt tại \(M \ne B,\,\,N \ne C,\,\,P \ne D\). Tính diện tích tứ giác AMNP?

Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(1\), điểm \(M\) là trung điểm \(CD\). Cho hình vuông \(ABCD\) (tất cả các điểm trong của nó) quay quanh trục là đường thẳng \(AM\) ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay đó. 

Tìm số hạng không chứ x trong khai triển của \({\left( {{x^2} - \dfrac{1}{x}} \right)^{12}}.\)

Tìm nguyên hàm \(\int\limits_{}^{} {\dfrac{1}{{x\sqrt {\ln x + 1} }}dx} \). 

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\;{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 4z - 25 = 0.\) Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right).\) 

Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({9^{{x^2} - 3x + 2}} = 1.\) 

Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 

Tính tổng tất cả các giá tri của m biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2m{x^2} + \left( {m + 3} \right)x + 4\) và đường thẳng \(y = x + 4\) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt \(A\left( {0;4} \right)\), B, C sao cho diện tích tam giác IBC bằng \(8\sqrt 2 \) với \(I\left( {1;3} \right)\). 

Biết \(\int\limits_{}^{} {\dfrac{{x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}dx}  = a\ln \left| {x - 1} \right| + b\ln \left| {x - 2} \right| + C\,\,\left( {a,b \in R} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \(a + b\) 

Việt Nam là quốc gia nằm ở phía Đông của bán đảo Đông Dương thuộc khu vực Đông Nam Á. Với dân số ước tính 93,7 triệu dân vào đầu năm 2018, Việt Nam la quốc gia đông dân thứ 15 trên thế giới và là quốc gia đông dân thứ 8 của châu Á, tỉ lệ tăng dân số hằng năm là 1,2%. Gia sử rằng tỉ lệ tăng dân số từ năm 2018 đến năm 2030 không thay đổi từ dân số nước ta đầu năm 2030 khoảng bao nhiêu?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{3x}}.\) 

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x + 3}}{{x - 2}}\) trên \(\left[ { - 2;1} \right]\). Tính \(T = M + 2m\). 

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho tam giác \(ABC,\) với \(A\left( {1;\;1;\;2} \right),\;B\left( { - 3;\;0;\;1} \right),\;C\left( {8;\;2; - 6} \right).\)Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC.\) 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right),\,x \in \left[ { - 2;3} \right]\)có đồ thị như hình vẽ.

Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) . Giá trị của \(S = M + m\) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\) và \(f\left( 0 \right) = 1.\) Tính \(f\left( 2 \right).\)