Cho \(y=f\left( x \right)\)có đồ thị \({f}'\left( x \right)\)như hình vẽ:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x \right)+\frac{1}{3}{{x}^{3}}-x\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn A.
\(g'\left( x \right)=f'\left( x \right)+{{x}^{2}}-1\)
* \(g'\left( x \right)=0\Rightarrow f'\left( x \right)=1-{{x}^{2}}\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = f'\left( x \right)\\
y = 1 - {x^2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1\\
x = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
\(\Rightarrow \) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) bằng \(f\left( 1 \right)-\frac{2}{3}\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 1