Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{ cm}}\), trục \(OO' = 8{\rm{ cm}}\) và mặt cầu đường kính \(OO'\). Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là

Nghiệm của phương trình \(2{z^4} + {z^2} - 1 = 0\) trên tập số phức là:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình là:

Cho biểu thức \(|z| + z = 3 + 4i\). Số phức z là :

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là 

Một hình trụ có diện tích xung quanh là \(4\pi \).thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện \(ABB'A'\), biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung \(120^\circ \). Diện tích thiết diện \(ABB'A'\) bằng

Biết rằng hàm số \(f(x) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm \(F(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thỏa mãn điều kiện F(-1.) 20. Tính tổng a + b + c + d.

Cho mặt cầu bán kính \(5{\rm{ cm}}\)và một hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{ cm}}\) nội tiếp trong hình cầu. Thể tích của khối trụ là

Nếu \(\int {f(x)\,dx = {e^x} + {{\sin }^2}x}  + C\) thì f(x) bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(u = {x^2} - 2x + 3\), trục Ox và đường thẳng x = -1 , x =2 bằng :

Bất phương trình mũ \({1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}\) có tập nghiệm là:

Giả sử \(\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln K} \). Giá trị của K là: 

Các số thực x , y thỏa mãn \(\dfrac{{x - 3}}{{3 + i}} + \dfrac{{y - 3}}{{3 - i}} = i\). Khi đó tổng T = x + y bằng :

Cho số phức z = 2 + 3i. Giá trị của \(|2iz - \overline z |\) bằng :

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu ?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Cho \(m \in N*\),chọn kết luận đúng:

Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\,,\,\,{z_2} = 2 - 3i\). Phần thực và phần ảo của số phức \(w = 3{z_1} - 2{z_2}\) là:

Nếu \(\int\limits_a^d {f(x)\,dx = 5\,,\,\,\int\limits_b^d {f(x)\,dx = 2} \,} \) với a  < d < b thì \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx} \) bằng :

 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.

Mệnh đề nào sau đây sai ?