Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có hai dạng là :
(1) \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\);
(2) \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) với \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).
Từ đây ta có dấu hiệu nhận biết nhanh chóng, hoặc thực hiện phép biến đổi đưa phương trình cho trước về một trong hai dạng trên.
Ở các đáp án B, C, D đều thỏa mãn điều kiện phương trình mặt cầu. Tuy nhiên ở đáp án A thì phương trình: \(2{x^2} + 2{y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - {z^2} + 2x - 1\)
\(\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2xy - 2x + 1 = 0\) không đúng dạng phương trình mặt cầu.
Lựa chọn đáp án A.