Nếu \(\int\limits_a^d {f(x)\,dx = 5\,,\,\,\int\limits_b^d {f(x)\,dx = 2} \,} \) với a < d < b thì \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx} \) bằng :
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\int\limits_a^d {f\left( x \right)dx = 5\,} \\\int\limits_b^d {f\left( x \right)\,dx = 2} \,\end{array} \right. \\\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\int\limits_a^d {f\left( x \right)dx = 5\,} \\ - \int\limits_d^b {f\left( x \right)\,dx = 2} \,\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\int\limits_a^d {f\left( x \right)dx = 5\,} \\\int\limits_d^b {f\left( x \right)\,dx = - 2} \,\end{array} \right.\)
Khi đó ta có: \(\int\limits_a^d {f\left( x \right)dx\, + \int\limits_d^b {f\left( x \right)\,dx} \,} \)\(\,= 5 + \left( { - 2} \right) = 3.\)
Chọn đáp án A.
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y = {1 \over 2}{\tan ^2}x + \ln (\cos x)\). Đạo hàm y’ bằng:
-
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\cos x + {e^x}} \right)\,dx} \).
-
Cho hàm số \(y = (x + 1).{e^x}\). Tính S= y’ – y.
-
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{ cm}}\), trục \(OO' = 8{\rm{ cm}}\) và mặt cầu đường kính \(OO'\). Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là
-
Khối lập phương là khối đa diện đều loại
-
Một mặt cầu có bán kính bằng \(10{\rm{ cm}}\). Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu \(8{\rm{ cm}}\) cắt mặt cầu theo một đường tròn. Chu vi của đường tròn đó bằng
-
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai ?
-
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu ?
-
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
-
Cho số phức z thỏa mãn \(|z + 3| + |z - 3| = 10\). Giá trị nhỏ nhất của \(|z|\) là:
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là:
-
Nếu \(\int {f(x)\,dx = {e^x} + {{\sin }^2}x} + C\) thì f(x) bằng
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.
.JPG)
Mệnh đề nào sau đây sai ?
-
Bất phương trình mũ \({1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}\) có tập nghiệm là:
-
Cho mặt cầu bán kính \(5{\rm{ cm}}\)và một hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{ cm}}\) nội tiếp trong hình cầu. Thể tích của khối trụ là
-
Cho số phức z thỏa mãn sau \(|z - 2 - 2i| = 1\). Số phức z - i có mô đun nhỏ nhất là:
-
Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?
-
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là
-
Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng \(a\) vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng
-
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\,,\,\,{z_2} = 2 - 3i\). Phần thực và phần ảo của số phức \(w = 3{z_1} - 2{z_2}\) là:
